Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \[m\] để bất phương trình \[{x^6} + 3{x^4} - {m^3}{x^3} + 4{x^2} - mx + 2 \ge 0\] đúng với mọi \[x \in \left[ {1;3} \right]\]. Tổng của tất cả các phần tử thuộc \[S\] bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bất phương trình đã cho đúng với mọi \[x \in \left[ {1;3} \right]\]\[ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + 1} \right)^3} + {x^2} + 1 \ge {\left( {mx} \right)^3} + mx\], \[\forall x \in \left[ {1;3} \right]\].
Xét hàm số: \[f\left( t \right) = {t^3} + t \Rightarrow f'\left( t \right) = 3{t^2} + 1 > 0\]\[\,\forall t \in \mathbb{R}\]. Vậy \[f\left( t \right)\] đồng biến trên \[\mathbb{R}\].
Suy ra bất phương trình đã cho đúng với mọi \[x \in \left[ {1;3} \right]\]\[ \Leftrightarrow f\left( {{x^2} + 1} \right) \ge f\left( {mx} \right);\,\forall x \in \left[ {1;3} \right]\] \[ \Leftrightarrow m \le \frac{{{x^2} + 1}}{x}\] \[\forall x \in \left[ {1;3} \right]\]\[ \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} \frac{{{x^2} + 1}}{x}\]\[ \Leftrightarrow m \le 2\].
Vì tham số \[m\] nguyên dương suy ra \[S = \left\{ {1;\,2} \right\}\].
Vậy tổng tất cả các phần tử thuộc \[S\] bằng \(3\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hai biến cố sau:
\(A\): “Người được chọn ra là người thừa cân”;
\(B\): “Người được chọn ra là nam giới”. Suy ra biến cố \(\bar B\): “Người được chọn ra là nữ giới”.
Từ giả thiết ta có: \({\rm{P}}\left( B \right) = {\rm{P}}\left( {\bar B} \right) = 50\% = 0,5;{\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) = 65\% = 0,65;{\rm{P}}\left( {A\mid \bar B} \right) = 53,4\% = 0,534.\)
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\({\rm{P}}\left( A \right) = {\rm{P}}\left( B \right) \cdot {\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) + {\rm{P}}\left( {\bar B} \right) \cdot {\rm{P}}\left( {A\mid \bar B} \right) = 0,5 \cdot 0,65 + 0,5 \cdot 0,534 = 0,592.\)
Vậy xác suất để một người Canada được chọn ngẫu nhiên là người thừa cân bằng 0,592.
Đáp án cần nhập là: 0,592.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Năng lượng tối thiểu cần để tách hạt nhân thành các nucleon riêng lẻ là năng lượng liên kết của hạt nhân: Elk = 7,59.235 = 1,78.103 MeV.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
, R3= 2
, R4= 3
, R5 = 6 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập