Theo một số liệu thống kê, năm 2004 ở Canada có  nam giới là thừa cân và  nữ giới là thừa cân. Nam giới và nữ giới ở Canada đều chiếm  dân số cả nước (Nguồn: F. M. Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics - Understanding why and how, Springer, 2005). Hỏi rằng, trong năm 2004, xác suất để một người Canada được chọn ngẫu nhiên là người thừa cân bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)?

Đáp án  ______

Xét hai biến cố sau:

\(A\): “Người được chọn ra là người thừa cân”;

\(B\): “Người được chọn ra là nam giới”. Suy ra biến cố \(\bar B\): “Người được chọn ra là nữ giới”.

Từ giả thiết ta có: \({\rm{P}}\left( B \right) = {\rm{P}}\left( {\bar B} \right) = 50\% = 0,5;{\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) = 65\% = 0,65;{\rm{P}}\left( {A\mid \bar B} \right) = 53,4\% = 0,534.\)

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\({\rm{P}}\left( A \right) = {\rm{P}}\left( B \right) \cdot {\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) + {\rm{P}}\left( {\bar B} \right) \cdot {\rm{P}}\left( {A\mid \bar B} \right) = 0,5 \cdot 0,65 + 0,5 \cdot 0,534 = 0,592.\)

Vậy xác suất để một người Canada được chọn ngẫu nhiên là người thừa cân bằng 0,592.

Đáp án cần nhập là: 0,592.