Giá trị cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2}{e^{ - 2x}}\] bằng:

Một bình gas (khí hóa lỏng) chứa hỗn hợp propane và butane với tỉ lệ mol 1:2. Xác định nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 12 kg khí gas trên ở điều kiện chuẩn.

Cho biết các phản ứng:

\[{C_3}{H_8}{\rm{(g) }} + {\rm{ }}5{O_2}{\rm{(g)}}\; \to 3C{O_2}{\rm{(g) }} + {\rm{ }}4{H_2}O(l)\]       \({\Delta _r}H_{298}^o\, = \, - 2220\,kJ\)

\[{C_4}{H_{10}}{\rm{(g) }} + {O_2}{\rm{(g)}} \to 4C{O_2}{\rm{(g) }} + {\rm{ }}5{H_2}O(l)\]                 \({\Delta _r}H_{298}^o\, = \, - 2874\,kJ\)

Trung bình mỗi ngày, một hộ gia đình cần đốt gas để cung cấp 10 000 kJ nhiệt (hiệu suất hấp thụ nhiệt là 80%). Sau bao nhiêu ngày hộ gia đình trên sẽ sử dụng hết bình gas 12 kg?

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc m/s thì người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc là v(t) = -2t+20,  trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong  giây cuối cùng là bao nhiêu mét (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án  ____

Theo một số liệu thống kê, năm 2004 ở Canada có  nam giới là thừa cân và  nữ giới là thừa cân. Nam giới và nữ giới ở Canada đều chiếm  dân số cả nước (Nguồn: F. M. Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics - Understanding why and how, Springer, 2005). Hỏi rằng, trong năm 2004, xác suất để một người Canada được chọn ngẫu nhiên là người thừa cân bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)?

Đáp án  ______

Một cây cầu có dạng cung AB của đồ thị hàm số $y = 4,8 cos\frac{x}{9}$  và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở hình vẽ dưới.

Một sà lan chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao \(3,6\,m\) so với mực nước sông. Hỏi chiều rộng của khối hàng hoá đó lớn nhất là bao nhiêu mét để sà lan có thể đi qua được gầm cầu (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Đáp án  ___

Năng lượng tối thiểu cần cung cấp để tách hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) thành các nucleon riêng lẻ.

Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 5\),\(y = 6x\), \(x = 0\),\(x = 1\). Tính \(S\).