Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 6)

282 lượt thi 235 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một cây cầu có dạng cung của đồ thị hàm số và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở hình vẽ dưới.

Một sà lan chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao so với mực nước sông. Hỏi chiều rộng của khối hàng hoá đó lớn nhất là bao nhiêu mét để sà lan có thể đi qua được gầm cầu (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 2:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình đúng với mọi . Tổng của tất cả các phần tử thuộc bằng:

A.

.

B. 2.

C.

.

D.

.

Câu 3:

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây…, ở hàng thứ có cây. Biết rằng ông đã trồng hết cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 4:

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 8 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là ). Diện tích mặt trên cùng của tháp là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5:

Nếu và thì bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B. .

C.

.

D.

.

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

A. 11.

B. 3.

C. 8.

C. 8.

Câu 8:

Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9:

Cho hàm số có đồ thị . Tiếp tuyến của tại các điểm có hoành độ và có cùng hệ số góc . Biết , giá trị của m là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 11:

Giá trị cực đại của hàm số bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12:

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13:

Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số có cực trị (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 14:

bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15:

Cho hàm số . Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 16:

Cho hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ ở bên. Hỏi phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 17:

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc m/s thì người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc là , trong đó là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong giây cuối cùng là bao nhiêu mét (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 18:

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 19:

Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có đúng 5 nghiệm thực phân biệt (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 20:

Biết . Khi đó bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 21:

Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22:

Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng (xem hình dưới). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: mét, làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5 m.

Câu 23:

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,, ,. Tính .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24:

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại góc ; tam giác là tam giác đều cạnh và mặt phẳng vuông góc mặt phẳng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 25:

Một nhóm bạn đi Picnic muốn cắm trại qua đêm. Biết trại cắm là một hình chóp tam giác đỉnh cách đều các chân trại một đoạn bằng . Biết đáy trại là một tam giác vuông tại và . Nhóm muốn cắm trại sao cho thể tích của trại là lớn nhất cho không gian thoải mái. Khi đó độ dài bằng bao nhiêu mét (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 26:

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27:

Biết . Tính giá trị của (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 28:

Cho tứ diện và ba điểm lần lượt lấy trên ba cạnh , , sao cho và . Gọi giao điểm của và là . Chọn khẳng định đúng.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 29:

Đường tròn đi qua hai điểm và có tâm nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A.

.

B.

.

C. .

D. .

Câu 30:

Trong không gian tọa độ , cho điểm , . Tìm toạ độ điểm nằm trên trục sao cho ?

A.

.

B.

.

C. .

D. .

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 32:

Trong không gian tọa độ , cho điểm và đường thẳng. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm và đường thẳng .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33:

Cho vật thể đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (tham khảo hình vẽ). Khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một tam giác đều. Thể tích của vật thể đó là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa và đồng thời cách đều hai đường thẳng đó?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 35:

Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Nếu có hoành độ âm thì tung độ của bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 36:

Trong không gian , cho đường thẳng và điểm . Đường thẳng d cắt mặt cầu có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho . Phương trình của mặt cầu là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37:

Trong không gian , cho hai điểm . Điểm M trên mặt phẳng sao cho lớn nhất. Khi đó có giá trị là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 38:

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán:

Điểm

Cộng

Số học sinh

40

Tìm trung vị của mẫu số liệu trên (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 39:

Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để làm 3 nhiệm vụ khác nhau. Xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 40:

Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).

Chiều cao (m)

Số cây

4

10

14

6

4

2

Xác định số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 41:

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . Gọi là biến cố: “Cả hai đều không ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 42:

Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên, tính xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo (nhập đán án vào ô trống).

Câu 43:

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua trà sữa ở một cửa hàng trong một buổi sáng.

Nhóm

Số khách hàng

5

8

25

20

2

Phương sai của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 44:

Cho . Khi đó, bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 45:

Theo một số liệu thống kê, năm 2004 ở Canada có nam giới là thừa cân và nữ giới là thừa cân. Nam giới và nữ giới ở Canada đều chiếm dân số cả nước (Nguồn: F. M. Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics - Understanding why and how, Springer, 2005). Hỏi rằng, trong năm 2004, xác suất để một người Canada được chọn ngẫu nhiên là người thừa cân bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)?

Câu 46:

Tập hợp gồm hữu hạn điểm trên mặt phẳng sao cho với mọi điểm thuộc tồn tại đúng 4 điểm thuộc có khoảng cách đến bằng 1. Hỏi tập hợp có thể chứa ít nhất là bao nhiêu phần tử (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 47:

Bây giờ là 5 giờ đúng. Biết rằng sau ít nhất phút nữa thì kim phút và kim giờ tạo thành hai tia vuông góc với nhau. Hỏi gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 48:

Kukulkan – ngôi đền cổ nổi tiếng thế giới nằm tại thành phố cổ Chichen Itza, bắc bán đảo Yucatan, Mexico. Ngôi đền Kukulkan mang kiến trúc của một kim tự tháp. Ngôi đền Kukulkan được người Maya xây dựng phía trên một hang động ngầm vào thời kì tiền Colombo vào khoảng từ thế kỷ thứ 9 đến thế kỷ 12 để thờ thần Kukulkan – đây là thần rắn trong đời sống tâm linh của người Maya.

Kim tự tháp bao gồm một dãy nền vuông với cầu thang lên đến đỉnh đền ở cả bốn mặt. Cầu thang ở 4 mặt của công trình này dẫn từ đáy lên đỉnh ngôi đền. Mỗi mặt kim tự tháp có 91 bậc thang, tính thêm cả ngôi đền trên đỉnh là “bậc thang” cuối cùng thì tổng cộng có 365 bậc (tương ứng với số ngày trong một năm). Công trình này cao , cộng thêm ngôi đền phía trên cao , đáy công trình có dạng hình vuông cạnh . Nếu xem phần thân của ngôi đền (không bao gồm ngôi đền nằm ở phía trên) có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và xem các mặt bên là phẳng), biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy khoảng thì thể tích phần thân ngôi đền xấp xỉ bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 49:

Phần thi thứ hai: Ngôn ngữ – văn học
Nội dung đoạn thơ trên diễn tả điều gì?

A. Tình cảm của tác giả với thiên nhiên và con người xứ Huế.

B. Cảnh thiên nhiên xứ Huế hoang sơ, mộc mạc.

C. Tâm trạng bồn chồn, phấp phỏng của thi nhân khi ở thôn Vĩ Dạ.

D. Nỗi niềm yêu thương giấu kín của thi nhân dành cho cô gái ở thôn Vĩ.

Câu 50:

Theo đoạn trích, trong buổi bình minh, khu vườn thôn Vĩ Dạ mang vẻ đẹp như thế nào?

A. Lộng lẫy, tráng lệ.

B. Hùng vĩ, huyền ảo.

C. Tinh khôi, thanh khiết.

D. Rực rỡ, chói chang.

Câu 51:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Thanh Thảo là một gương mặt đầy tâm huyết cho sự đổi mới thơ Việt. Bà đi tìm kiếm những nhân cách tài hoa, những nhân cách bất khuất, những suy nghĩ phóng khoáng, hay ông đến với những người vô danh, lặng thầm mà bất diệt.

A. Bà.

B. nhân cách.

C. phóng khoáng.

D. vô danh.

Câu 52:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Ban chủ nhiệm! Chúng ta hãy cùng thảo luận để đưa ra sự nhất quán trong vấn đề này!

A. Ban chủ nhiệm.

B. Chúng ta.

C. thảo luận.

D. nhất quán.

Câu 53:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Với tình cảm quý mến, tác giả đã ghi lại một cách xúc động, chân thực hình ảnh người vợ tần tảo giàu đức hi sinh. “Thương vợ” là bài thơ tiêu biểu cho thơ trữ tình của Trần Tế Xương.

A. quý mến.

B. ghi lại.

C. tần tảo.

D. trữ tình.

Câu 54:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Chiến lược Mậu Thân là sự thật khốc liệt và đau lòng cho cả hai bên, khi chiến trường đầy bom, đạn, mà bom, pháo, súng, đạn có loại trừ binh lính hay dân thường đâu bởi tất cả đều chìm trong khói lửa.

A. chiến lược.

B. đau lòng.

C. loại trừ.

D. tất cả.

Câu 55:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Thế Lữ là một thi sĩ nặng lòng yêu dấu, nhưng sự yêu thương của ông thật rộng rãi; hết thảy mọi đẹp đẽ trong trời đất đều làm cho lòng ông rung động.

A. yêu dấu.

B. rộng rãi.

C. đẹp đẽ.

D. rung động.

Câu 56:

Tác phẩm nào dưới đây KHÔNG thuộc phong trào thơ Mới?

A. Chiều tối.

B. Vội vàng.

C. Tương tư

D. Tiếng thu.

Câu 57:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. nước hoa quả.

B. nước ngọt.

C. nước giải khát.

D. nước non.

Câu 58:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. nhút nhát.

B. e dè.

C. lo ngại.

D. lo sợ.

Câu 59:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. bó củi.

B. cây củi.

C. cành củi.

D. củi đun.

Câu 60:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. hiên ngang.

B. ngang tàng.

C. ngang nhiên.

D. ngạo nghễ.

Câu 61:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Nhân tài trẻ cần _________ chiếm lĩnh đỉnh cao trí tuệ, góp sức xây dựng đất nước hùng cường.

A. ước mơ.

B. mong muốn.

C. khát khao.

D. thích thú.

Câu 62:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, con người luôn _ trạng thái phải chịu đựng một áp lực quá tải do cuộc sống mang lại. Ngay khi đang còn là một đứa trẻ, người ta đã _ cuốn theo nhịp sống gấp gáp của thời đại.

A. ở/ phải.

B. trong/ bị.

C. trong/ để.

D. ở/ bị.

Câu 63:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Phong cách ngôn ngữ khoa học là ngôn ngữ dùng trong _______ giao tiếp thuộc lĩnh vực khoa học, tiêu biểu là trong các văn bản khoa học.

A. đời sống.

B. giới hạn.

C. khoảng.

D. phạm vi.

Câu 64:

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Tiểu thuyết “Số đỏ” của Vũ Trọng Phụng là một tiểu thuyết _________ dùng hình thức giễu nhại để lật tẩy sự giả dối, bịp bợm của xã hội trưởng giả những năm trước Cách mạng.

A. hiện thực.

B. trào phúng.

C. trào lộng.

D. châm biếm.

Câu 65:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Số tranh mang tính chất đơn thuần rất ít, phần lớn là những sáng tác hội họa độc lập dưới âm hưởng của văn học Nam Cao, hoặc là độc lập với cả văn học của Nam Cao, mà những của nhà văn chỉ là cái cớ cho hội họa mà thôi.

A. minh họa - quan điểm.

B. minh họa - ý tưởng.

C. khắc họa - tư tưởng.

D. khắc họa - suy nghĩ.

Câu 66:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Tnú không cứu được vợ được con. Tối đó Mai chết. Còn đứa con thì đã chết rồi. Thằng lính to béo đánh một cây sắt vào ngang bụng nó, lúc mẹ nó ngã xuống, không kịp che cho nó. Nhớ không Tnú, mày cũng không cứu sống được vợ mày. Còn mày thì chúng nó bắt mày, trong tay mày chỉ có hai bàn tay trắng, chúng nó trói mày lại. Còn tau thì lúc đó đứng đằng sau gốc cây vả. Tau thấy chúng nó trói mày bằng dây rừng. Tau không nhảy ra cứu mày. Tau cũng chỉ có hai bàn tay không. Tau không ra, tau quay đi nào rừng, đi tìm giáo mác. Nghe rõ chưa, các con rõ chưa. Nhớ lấy, ghi lấy. Sau này tau chết rồi, bay còn sống phải nói cho con cháu: Chúng nó đã cầm súng mình phải cầm giáo!...

(Rừng xà nu – Nguyễn Trung Thành)

Câu nói: “Chúng nó đã cầm súng mình phải cầm giáo!...” thể hiện tư tưởng gì?

A. Quyết tâm chống giặc của ông cha ta.

B. Phải sử dụng bạo lực Cách mạng để chống lại bạo lực phản Cách mạng.

C. Phải có một tinh thần sẵn sàng tham gia chiến đấu.

D. Thể hiện sức mạnh đoàn kết của nhân dân ta.

Câu 67:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Tỉnh dậy hắn thấy già mà vẫn còn cô độc. Buồn thay cho đời! Có lí nào như thế được? Hắn đã già rồi hay sao? Ngoài bốn mươi tuổi đầu... Dẫu sao, đó không phải tuổi mà người ta mới bắt đầu sửa soạn. Hắn đã tới cái dốc bên kia của đời. Ở những người như hắn, chịu đựng biết bao nhiêu là chất độc, đầy đọa cực nhọc mà chưa bao giờ ốm, một trận ốm có thể gọi là dấu hiệu báo rằng cơ thể đã hư hỏng nhiều. Nó là một cơn mưa gió cuối thu cho biết trời gió rét, nay mùa đông đã đến. Chí Phèo hình như đã trông thấy trước tuổi già của hắn, đói rét và ốm đau, và cô độc, cái này còn đáng sợ hơn đói rét và ốm đau.

(Chí Phèo – Nam Cao)

Nét nổi bật nhất về nghệ thuật của đoạn trích là gì?

A. Sử dụng từ ngữ gợi hình, gợi cảm.

B. Ngôn ngữ đối thoại sinh động.

C. Miêu tả diễn biến tâm lí tinh tế.

D. Tạo dựng tình huống bất ngờ.

Câu 68: