Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 (mỗi thẻ đánh một số). Các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên ra 8 tấm thẻ, tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 90\).

b) Gọi \(B\) là biến cố “Lấy được một số tự nhiên chẵn”.

Từ 10 đến 99 có 45 số chẵn và 45 số lẻ. Khi đó \(n\left( B \right) = 45\).

Khi đó \(P\left( B \right) = \frac{{45}}{{90}} = \frac{1}{2}\).

c) Gọi \(C\) là biến cố “Lấy được số tự nhiên chia hết cho 3”.

Từ 10 đến 99 có 30 số chia hết cho 3 \( \Rightarrow n\left( C \right) = 30\). Do đó \(P\left( C \right) = \frac{{30}}{{90}} = \frac{1}{3}\).

d) Gọi \(D\) là biến cố “Lấy được số có hai chữ số khác nhau”.

Xét \(\overline D \) là biến cố “Lấy được số có hai chữ số giống nhau”.

Ta có \(\overline D = \left\{ {11;22;33;44;55;66;77;88;99} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline D } \right) = 9\).

Do đó \(P\left( D \right) = 1 - \frac{9}{{90}} = \frac{9}{{10}}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;     d) Đúng.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216\).

Gọi \(A\) là biến cố “Ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt 2 chấm”.

Xét \(\overline A \) là biến cố “Ba lần gieo không xuất hiện mặt 2 chấm”.

Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = {5^3} = 125\).

Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{125}}{{216}} = \frac{{91}}{{216}}\). Suy ra \(a = 91;b = 216 \Rightarrow b - a = 125\).

Trả lời: 125.