Câu hỏi:

20/01/2026 263 Lưu

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng \(20\,{\rm{cm}}\), tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của \[x\] để diện tích viên gạch không vượt quá \(232\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

A. \[8 \le x \le 12\].  
B. \[6 \le x \le 14\].       
C. \[12 \le x \le 14\]. 

D. \[14 \le x \le 16\]. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \[E,\,F\,,\,G\,,\,H\] là bốn đỉnh của viên gạch hình vuông nội tiếp trong hình vuông \[ABCD\] có cạnh \(20\,{\rm{cm}}\) như hình vẽ dưới đây.

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằn (ảnh 1)

Ta có cạnh viên gạch là \[EF = \sqrt {{x^2} + {{\left( {20 - x} \right)}^2}} = \sqrt {2{x^2} - 40x + 400} \].

Diện tích của viên gạch là: \[E{F^2} = 2{x^2} - 40x + 400\].

Theo đề ta có diện tích viên gạch không vượt quá \(232\,c{m^2}\) .

 Tức là \[2{x^2} - 40x + 400 \le 232 \Leftrightarrow 2{x^2} - 40x + 168 \le 0 \Leftrightarrow 6 \le x \le 14\]. Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

     A. Huy chương được nối với anode và tại anode, Cu bị oxi hoá.
     B. Huy chương được nối với anode và tại anode, Ag+ bị khử.
     C. Huy chương được nối với cathode và tại cathode, Cu2+ bị khử.
     D. Huy chương được nối với cathode và tại cathode, Ag+ bị khử.

Lời giải

- Thanh bạc đóng vai trò là anode (+). Ag bị oxi hóa thành ion \(A{g^ + }\) đi vào dung dịch.

     \(Ag \to A{g^ + } + 1e\)

→ Anode bị hòa tan dần.

- Huy chương đóng vai trò là cathode (). \(A{g^ + }\) bị khử thành Ag bám vào huy chương.

     \(A{g^ + } \to Ag + 1e\)

Chọn D.

Câu 3

     A. HCHO có tên thông thường là aldehyde acetic.
     B. Ở điều kiện thường, formaldehyde tan vô hạn trong nước.
     C. Không thể dùng thuốc thử Tollens để phân biệt formaldehyde với acetone.
     D. HCHO không bị oxi hóa bởi copper(II) hydroxide trong môi trường kiềm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[y'' + 9y - \sin x = 0.\]                   
B. \[y'' + 9y - 6\sin x = 0.\]
C. \[y'' + 9y - 6\cos x = 0.\]      
D. \[y'' + 9y + \,6\sin x = 0.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP