Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng \(20\,{\rm{cm}}\), tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của \[x\] để diện tích viên gạch không vượt quá \(232\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
D. \[14 \le x \le 16\].
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 9) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[E,\,F\,,\,G\,,\,H\] là bốn đỉnh của viên gạch hình vuông nội tiếp trong hình vuông \[ABCD\] có cạnh \(20\,{\rm{cm}}\) như hình vẽ dưới đây.
Ta có cạnh viên gạch là \[EF = \sqrt {{x^2} + {{\left( {20 - x} \right)}^2}} = \sqrt {2{x^2} - 40x + 400} \].
Diện tích của viên gạch là: \[E{F^2} = 2{x^2} - 40x + 400\].
Theo đề ta có diện tích viên gạch không vượt quá \(232\,c{m^2}\) .
Tức là \[2{x^2} - 40x + 400 \le 232 \Leftrightarrow 2{x^2} - 40x + 168 \le 0 \Leftrightarrow 6 \le x \le 14\]. Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nếu gửi ở ngân hàng có lãi suất \(6\% /\)năm thì sau 2 năm số tiền cả vốn lẫn lãi thu được là: \(50{\left( {1 + \frac{6}{{100}}} \right)^2} = 56,18\) (triệu đồng).
Đáp án cần nhập là: 56,18.
Câu 2
Lời giải
\(M \in \left( {Oxz} \right) \Rightarrow M\left( {x\,;\,\,0\,;\,\,z} \right)\,;\,\,\overrightarrow {AB} = \left( {7\,;\,\,3\,;\,\,1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {59} \,;\,\,\overrightarrow {AM} = \left( {x + 2\,;\,\, - 3\,;\,\,z - 1} \right)\) và \[A,\,\,B,\,\,M\] thẳng hàng \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = k \cdot \overrightarrow {AB} (k \in \mathbb{R}) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2 = 7k}\\{ - 3 = 3k}\\{z - 1 = k}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 9}\\{ - 1 = k}\\{z = 0}\end{array}} \right.} \right. \Rightarrow M\left( { - 9\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\).
\(\overrightarrow {BM} = \left( { - 14\,;\,\, - 6\,;\,\, - 2} \right)\,;\,\,\overrightarrow {AM} = \left( { - 7\,;\,\, - 3\,;\,\, - 1} \right) \Rightarrow BM = 2AM.\) Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập