Cho hàm số với là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số để bằng (nhập đáp án vào ô trống).
___
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 9) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + m\) trên \(\left[ {1\,;\,\,3} \right] \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop {\min }\limits_{\left[ {1\,;\,\,3} \right]} f(x) = m}\\{\mathop {\max }\limits_{_{\left[ {1\,;\,\,3} \right]}} f(x) = m + 9}\end{array}} \right..\)
• TH1: Với \(m > 0\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_{\min }} = m}\\{{y_{\max }} = m + 9}\end{array}} \right.\).
Do đó \(2{y_{\min }} + {y_{\max }} = 2m + m + 9 = 12 \Leftrightarrow m = 1\) (thoả mãn).
• TH2: Với \(m + 9 < 0 \Leftrightarrow m < - 9\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_{\min }} = \left| {m + 9} \right|}\\{{y_{\max }} = \left| m \right|}\end{array}} \right.\).
Do đó \(2{y_{\min }} + {y_{\max }} = 2\left| {m + 9} \right| + \left| m \right| = 12 \Leftrightarrow 2\left( { - m - 9} \right) - m = 12 \Leftrightarrow m = - 10\) (thoả mãn).
• TH3: Với \( - 9 < m < 0\) suy ra \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_{\min }} = 0}\\{{y_{\max }} = \left\{ {\left| m \right|;\,\,\left| {m + 9} \right|} \right\}}\end{array}} \right.\].
Do đó \(2{y_{\min }} + {y_{\max }} = 12 \Leftrightarrow {y_{\max }} = 12 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| m \right| = 12}\\{\left| {m + 9} \right| = 12}\end{array}} \right.\) (không thoả mãn).
Nên \(m \in \left\{ { - 10\,;\,\,1} \right\}\). Do đó, tổng các giá trị của \[m\] là \( - 10 + 1 = - 9\).
Đáp án cần nhập là: −9.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nếu gửi ở ngân hàng có lãi suất \(6\% /\)năm thì sau 2 năm số tiền cả vốn lẫn lãi thu được là: \(50{\left( {1 + \frac{6}{{100}}} \right)^2} = 56,18\) (triệu đồng).
Đáp án cần nhập là: 56,18.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(M \in \left( {Oxz} \right) \Rightarrow M\left( {x\,;\,\,0\,;\,\,z} \right)\,;\,\,\overrightarrow {AB} = \left( {7\,;\,\,3\,;\,\,1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {59} \,;\,\,\overrightarrow {AM} = \left( {x + 2\,;\,\, - 3\,;\,\,z - 1} \right)\) và \[A,\,\,B,\,\,M\] thẳng hàng \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = k \cdot \overrightarrow {AB} (k \in \mathbb{R}) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2 = 7k}\\{ - 3 = 3k}\\{z - 1 = k}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 9}\\{ - 1 = k}\\{z = 0}\end{array}} \right.} \right. \Rightarrow M\left( { - 9\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\).
\(\overrightarrow {BM} = \left( { - 14\,;\,\, - 6\,;\,\, - 2} \right)\,;\,\,\overrightarrow {AM} = \left( { - 7\,;\,\, - 3\,;\,\, - 1} \right) \Rightarrow BM = 2AM.\) Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập