Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\sin \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right).\) Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần trong 3 giây đầu?
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\sin \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right).\) Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần trong 3 giây đầu?
Quảng cáo
Trả lời:
Vật qua vị trí cân bằng khi \(x = 0\), khi đó ta có
\(2\sin \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 5t - \frac{\pi }{6} = k\pi \Leftrightarrow t = \frac{\pi }{{30}} + \frac{{k\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}.\)
Mà \(0 \le t \le 3 \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{{30}} + \frac{{k\pi }}{5} \le 3 \Leftrightarrow - \frac{1}{6} \le k \le 4,61.\) Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}.\)
Vậy vật đi qua vị trí cân bằng 5 lần. Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương thức biểu đạt chính của đoạn thơ là biểu cảm. Chọn A.
Lời giải
Đối tượng chính được đề cập đến trong đoạn trích là nhà văn Bảo Ninh. Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
D. \[14 \le x \le 16\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
