Câu hỏi:

20/01/2026 33 Lưu

Cho tứ diện \[ABCD\]\[AB,\,\,AC,\,\,AD\] đôi một vuông góc với nhau và \(AB = AC = AD = 2a.\) Gọi \(E\)\(F\) lần lượt là trung điểm của \[BC,\,\,BD.\] Thể tích của khối chóp \[A.EFDC\] bằng

   

A. \({a^3}.\)                 
B. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)                     
C. \(\frac{{4{a^3}}}{3}.\)    
D. \(\frac{{4{a^3}}}{9}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Thể tích khối tứ diện \[ABCD\] là:

 \({V_{ABCD}} = \frac{1}{3}AD \cdot {S_{ABC}} = \frac{1}{6}AD.AB \cdot AC = \frac{4}{3}{a^3}.\)

Ta có \(\frac{{{V_{BAFE}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \frac{{BF}}{{BD}} \cdot \frac{{BE}}{{BC}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow {V_{BAFE}} = \frac{1}{4}{V_{ABCD}}.\)

Thể tích khối chóp \[A.EFDC\] là:

\({V_{A \cdot EFDC}} = {V_{ABCD}} - {V_{BAFE}} = {V_{ABCD}} - \frac{1}{4}{V_{ABCD}} = \frac{3}{4}{V_{ABCD}} = {a^3}.\) Chọn A.

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD\] đôi một vuông góc với nhau (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Khi điện phân dung dịch NaCl có màng ngăn, các chất được tạo ra ở anode (cực dương) và cathode (cực âm) lần lượt là (ảnh 1)

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

  A. Biểu cảm.             
B. Tự sự.                      
C. Miêu tả.       
  D. Nghị luận.  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP