Cho tam giác \[MNP,\] trên \[MN\] lấy hai điểm \[D,{\rm{ }}E\] sao cho \[MD = DE = EN.\] Gọi \[I\] là trung điểm \[NP,{\rm{ }}PD\] cắt \[MI\] tại \[H.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong \[\Delta NDP\] có \[I,\,\,E\] lần lượt là trung điểm của \[NP,\] \[DN\] (do \[DE = EN).\]
Do đó \[EI\] là đường trung bình của \(\Delta NDP.\)
Suy ra \[EI\,{\rm{//}}\,PD\] và \(EI = \frac{1}{2}PD\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (1).
Trong \(\Delta MEI\) có \[D\] là trung điểm \[ME\] (do \[MD = DE),\] \[DH\,{\rm{//}}\,EI{\rm{ }}\left( {H \in DP} \right).\]
Suy ra \[H\] là trung điểm của \[MI.\]
Nên \[HD\] là đường trung bình của \(\Delta MEI.\)
Suy ra \(HD = \frac{1}{2}EI\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(HD = \frac{1}{2}EI = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}PD = \frac{1}{4}PD.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(3 - m \ne 0,\) hay \(m \ne 3.\)
b) Để đường thẳng \[y = \left( {3--m} \right)x + 3m + 2\] đi qua điểm \[\left( {1;3} \right)\] thì \(x = 1\) và \(y = 3\) thỏa mãn hàm số trên.
Do đó ta có: \[3 = \left( {3--m} \right) \cdot 1 + 3m + 2\]
\[3 = 3--m + 3m + 2\]
\[2m = - 2\]
\(m = - 1.\)
Vậy \(m = - 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
c) Để đường thẳng \[y = \left( {3--m} \right)x + 3m + 2\] cắt đường thẳng \[y = x--1\] thì \(3 - m \ne 1,\) do đó \(m \ne 2.\)
Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng.
Để hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) nằm trên trục tung thì \({x_A} = 0.\)
Thay \({x_A} = 0\) vào hàm số \[y = x--1\] ta được \({y_A} = 0 - 1 = - 1.\)
Thay \({x_A} = 0\) và \({y_A} = - 1\) vào hàm số \[y = \left( {3--m} \right)x + 3m + 2\] ta được:
\[ - 1 = \left( {3--m} \right) \cdot 0 + 3m + 2\]
\[ - 1 = 3m + 2\]
\[m = - 1\] (thỏa mãn \(m \ne 2).\)
Vậy \(m = - 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta HIK\) có \(MN\,{\rm{//}}\,IK,\) theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{MH}}{{MI}} = \frac{{NH}}{{NK}}.\)
Suy ra \(\frac{x}{3} = \frac{7}{{12 - 7}},\) do đó \(x = \frac{{3 \cdot 7}}{5} = 4,2{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập