PHẦN II. TỰ LUẬN
Một thiết bị tiệt khuẩn y tế bằng năng lượng mặt trời được mua với giá 60 triệu đồng, mỗi năm thiết bị tiệt khuẩn đó đều khấu hao \(k\) (triệu đồng) với \(0 < k < 60.\) Gọi \(y\) (triệu đồng) là giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau \(x\) năm sử dụng.
a) Chứng tỏ rằng \[y\] là hàm số bậc nhất của \[x,\] tức là \[y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\]
b) Trong hình vẽ bên, tia \[At\] là một phần của đường thẳng \[y = ax + b.\] Tìm \[a,{\rm{ }}b.\]
c) Với \(a,\,\,b\) tìm được ở câu b, hãy cho biết sau 12 năm sử dụng thì giá của thiết bị tiệt khuẩn đó bằng bao nhiêu phần trăm so với giá mua ban đầu.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Một thiết bị tiệt khuẩn y tế bằng năng lượng mặt trời được mua với giá 60 triệu đồng, mỗi năm thiết bị tiệt khuẩn đó đều khấu hao \(k\) (triệu đồng) với \(0 < k < 60.\) Gọi \(y\) (triệu đồng) là giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau \(x\) năm sử dụng.
a) Chứng tỏ rằng \[y\] là hàm số bậc nhất của \[x,\] tức là \[y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\]
b) Trong hình vẽ bên, tia \[At\] là một phần của đường thẳng \[y = ax + b.\] Tìm \[a,{\rm{ }}b.\]
c) Với \(a,\,\,b\) tìm được ở câu b, hãy cho biết sau 12 năm sử dụng thì giá của thiết bị tiệt khuẩn đó bằng bao nhiêu phần trăm so với giá mua ban đầu.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Sau \[x\] năm sử dụng, thiết bị tiệt khuẩn đó bị khấu hhao là \[kx\] (triệu đồng).
Giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau \[x\] năm sử dụng là: \[y = 60 - kx\] hay \[y = - kx + 60.\]
Mà \[0 < k < 60\] hay \[k \ne 0,\] suy ra \[y\] là hàm số bậc nhất của \[x.\]
b) Từ câu a, ta có \[b = 60.\]
Do đường thẳng \[y = ax + b\] đi qua điểm \[B\left( {10;{\rm{ }}30} \right)\] nên ta có:
\[30 = a \cdot 10 + 60.\]
Hay \[10a = --30\]
Suy ra \[a = - 3.\]
Vậy \[a = - 3\] và \[b = 60.\]
c) Với \[a = - 3\] và \[b = 60,\] ta có hàm số: \[y = - 3x + 60.\]
Giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau 12 năm sử dụng là:
\[ - 3 \cdot 12 + 60 = --36 + 60 = 24\] (triệu đồng).
Tỉ số phần trăm giữa giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau 12 năm sử dụng và giá mua ban đầu là: \(\frac{{24}}{{60}} \cdot 100{\rm{\% }} = 40{\rm{\% }}{\rm{.}}\)
Vậy sau 12 năm sử dụng thì giá của thiết bị tiệt khuẩn đó bằng \[40\% \] so với giá mua ban đầu.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(3 - m \ne 0,\) hay \(m \ne 3.\)
b) Để đường thẳng \[y = \left( {3--m} \right)x + 3m + 2\] đi qua điểm \[\left( {1;3} \right)\] thì \(x = 1\) và \(y = 3\) thỏa mãn hàm số trên.
Do đó ta có: \[3 = \left( {3--m} \right) \cdot 1 + 3m + 2\]
\[3 = 3--m + 3m + 2\]
\[2m = - 2\]
\(m = - 1.\)
Vậy \(m = - 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
c) Để đường thẳng \[y = \left( {3--m} \right)x + 3m + 2\] cắt đường thẳng \[y = x--1\] thì \(3 - m \ne 1,\) do đó \(m \ne 2.\)
Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng.
Để hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) nằm trên trục tung thì \({x_A} = 0.\)
Thay \({x_A} = 0\) vào hàm số \[y = x--1\] ta được \({y_A} = 0 - 1 = - 1.\)
Thay \({x_A} = 0\) và \({y_A} = - 1\) vào hàm số \[y = \left( {3--m} \right)x + 3m + 2\] ta được:
\[ - 1 = \left( {3--m} \right) \cdot 0 + 3m + 2\]
\[ - 1 = 3m + 2\]
\[m = - 1\] (thỏa mãn \(m \ne 2).\)
Vậy \(m = - 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta HIK\) có \(MN\,{\rm{//}}\,IK,\) theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{MH}}{{MI}} = \frac{{NH}}{{NK}}.\)
Suy ra \(\frac{x}{3} = \frac{7}{{12 - 7}},\) do đó \(x = \frac{{3 \cdot 7}}{5} = 4,2{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập