Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó:

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\widehat {ACD} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

Xét tam giác \(ACD\), có: \(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra \(\widehat {ADC} = 180^\circ - 50^\circ - 80^\circ = 50^\circ \).

a) Sai.

Xét \(\Delta ABD\) có: \(\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra \(\widehat {ADB} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABD} + \widehat {BAD}} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 41^\circ } \right) = 69^\circ .\)

b) Đúng.

Vì \(\widehat {ADB},\,\,\widehat {ADC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {ADB} = 180^\circ - 69^\circ = 111^\circ \).

c) Sai.

Nhận thấy, \(AD\) là phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Do đó, \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BAD} = 2 \cdot 41^\circ = 82^\circ \).

d) Sai.

Xét tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 82^\circ } \right) = 28^\circ > 25^\circ \).

Do đó \(y > 25^\circ \)