Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết \(EF + DF = 10\,\,{\rm{cm, }}BC - AC = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài cạnh \(FD\) bằng bao nhiêu cm?

Đáp án đúng là: D

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 30^\circ ,\,\widehat {\,P} = \widehat C = 70^\circ \) (các góc tương ứng)

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNQ\) nên \(BC = NQ;\,\,AB = MN;\,\,AC = MQ\) (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó, \(5BC = 2AB\) hay \(5NQ = 2MN\) suy ra \(NQ = \frac{2}{5}MN\).

Từ đó, \(MN - \frac{2}{5}MN = 15\) hay \(\frac{3}{5}MN = 15\).

Suy ra \(MN = 15:\frac{3}{5} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(NQ = \frac{2}{5}MN = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Do đó, chu vi tam giác \(MNQ\) là: \(25 + 10 + 15 = 50\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).