Đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh môn Toán của trường X có 10 học sinh. Số thẻ dự thi của 10 học sinh này được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 10 học sinh của đội tuyển. Xác suất để không có 2 học sinh nào trong 3 học sinh được chọn có hiệu các số thẻ dự thi bằng 5 là:

Trước nguy cơ nhà Nguyên lăm le xâm lược Đại Việt lần thứ hai, năm 1285, nhà Trần đã tổ chức hội nghị Diên Hồng, mời các vị bô lão trong cả nước đến để bàn kế sách đánh giặC. Việc nhà Trần tổ chức Hội nghị Diên Hồng không thể hiện ý nghĩa nào dưới đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}},\,\,f\left( 0 \right) = 2022\) và \(f\left( 2 \right) = 2023.\) Tính \(S = f\left( 3 \right) - f\left( { - 1} \right).\)

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({8^{f\left( x \right) - 2}} - 3 \cdot {4^{f\left( x \right) - 2}} + 2\left( {m + 3} \right){2^{f\left( x \right) - 2}} - 4 - 2m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 1\,;\,\,0} \right)?\)