Đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh môn Toán của trường X có 10 học sinh. Số thẻ dự thi của 10 học sinh này được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 10 học sinh của đội tuyển. Xác suất để không có 2 học sinh nào trong 3 học sinh được chọn có hiệu các số thẻ dự thi bằng 5 là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh là \(C_{10}^3\) (cách).
Gọi B là biến cố 2 trong 3 bạn được chọn có hiệu số thẻ bằng 5.
Gọi số thẻ của ba bạn là (a; b; c); a, b, c khác nhau đôi một và \(a,b,c \in \mathbb{N};1 \le a,b,c \le 10\).
Không mất tính tổng quát giả sử a < b, \(\left( {a;b;c \in B} \right)\) nên \(b - a = 5\).
Khi đó \(a\)có 5 cách chọn \(a \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) tương ứng mỗi cách chọn có 1 cách chọn \(b \in \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}\) và \(c\) có 8 cách chọn cho những số còn lại.
Theo quy tắc nhân suy ra \(n\left( B \right) = 5 \cdot 1 \cdot 8 = 40\).
Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - \frac{{40}}{{120}} = \frac{2}{3}\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Diện tích đáy bé: \(S = {3^2} = 9\). Diện tích đáy lớn: \(S' = {9^2} = 81\). Chiều cao \(h = 12\).
Thể tích khối chóp cụt tứ giác đều là:
\(V = \frac{1}{3}h\,\left( {S + S' + \sqrt {S \cdot S'} } \right) = \frac{1}{3} \cdot 12\left( {9 + 81 + \sqrt {9 \cdot 81} } \right) = 468\,\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{)}}\). Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Phát biểu (1) sai, vì: Xà phòng không phải là chất giặt rửa tự nhiên, cũng không là chất giặt rửa tổng hợp.
Phát biểu (2) đúng, vì: Xà phòng mất khả năng giặt rửa khi dùng chung với giấm do xảy ra phản ứng trao đổi hình thành acid béo khó tan.
Phát biểu (3) sai, vì: Nước Javel và baking soda là các chất tẩy rửa, không phải chất giặt rửa.
Phát biểu (4) đúng, vì: Sodium laurylsulfate là chất giặt rửa tổng hợp.
Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập