Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(x + 1 \ge \sqrt {2\left( {{x^2} - 1} \right)} \) là
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(x + 1 \ge \sqrt {2\left( {{x^2} - 1} \right)} \) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(x + 1 \ge \sqrt {2\left( {{x^2} - 1} \right)} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 1 \ge 0}\\{x + 1 \ge 0}\\{{{\left( {x + 1} \right)}^2} \ge 2\left( {{x^2} - 1} \right)}\end{array}} \right.\)
\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le - 1\end{array} \right.\\x \ge - 1\end{array}\\{{x^2} + 2x + 1 \ge 2\left( {{x^2} - 1} \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le - 1\end{array} \right.\\x \ge - 1\end{array}\\{{x^2} - 2x - 3 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le - 1\end{array} \right.}\\\begin{array}{l}x \ge - 1\\ - 1 \le x \le 3\end{array}\end{array}} \right.\]\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{1 \le x \le 3}\end{array}} \right.\).
Vậy có 4 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình. Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Diện tích đáy bé: \(S = {3^2} = 9\). Diện tích đáy lớn: \(S' = {9^2} = 81\). Chiều cao \(h = 12\).
Thể tích khối chóp cụt tứ giác đều là:
\(V = \frac{1}{3}h\,\left( {S + S' + \sqrt {S \cdot S'} } \right) = \frac{1}{3} \cdot 12\left( {9 + 81 + \sqrt {9 \cdot 81} } \right) = 468\,\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{)}}\). Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Phát biểu (1) sai, vì: Xà phòng không phải là chất giặt rửa tự nhiên, cũng không là chất giặt rửa tổng hợp.
Phát biểu (2) đúng, vì: Xà phòng mất khả năng giặt rửa khi dùng chung với giấm do xảy ra phản ứng trao đổi hình thành acid béo khó tan.
Phát biểu (3) sai, vì: Nước Javel và baking soda là các chất tẩy rửa, không phải chất giặt rửa.
Phát biểu (4) đúng, vì: Sodium laurylsulfate là chất giặt rửa tổng hợp.
Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập