Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành \(\widehat {MAP} = 30^\circ \).

Khi đó:

a) Đúng.

Nhận thấy, các cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {NAQ}\); \(\widehat {NAP}\) và \(\widehat {MAQ}\).

b) Sai.

Các cặp góc kề bù nhau là: \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {MAQ}\); \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {NAP}\); \(\widehat {NAQ}\) và \(\widehat {MAQ}\); \(\widehat {NAQ}\) và \(\widehat {NAP}\).

Do đó, có 4 cặp góc kề bù nhau.

c) Đúng.

Có \(\widehat {MAP} = \widehat {NAQ} = 30^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

d) Đúng.

Vì đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) nên \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {MAQ}\) là hai góc kề bù.

Do đó, ta có: \(\widehat {MAQ} + \widehat {MAP} = 180^\circ \) hay \(\widehat {MAQ} + 30^\circ  = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {MAQ} = 180^\circ  - 30^\circ  = 150^\circ .\)

Suy ra \(\widehat {MAQ} = 150^\circ .\)

Mà \(\widehat {MAQ} = \widehat {NAP}\) nên \(\widehat {NAP} = 150^\circ \).