Quan sát hình vẽ sau.

Số đo \(\widehat {xAt}\) là

Đáp án: 12

Ta có \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBC}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = 180^\circ \)

Hay \(3x + 14^\circ  + 12x - 14^\circ  = 180^\circ \) suy ra \(15x = 180^\circ \), do đó \(x = 180^\circ :15 = 12\).

Đáp án: 80

Nhận thấy \(\widehat {EOF} = \widehat {BOC} = 30^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Có \(\widehat {DOE},\,\,\widehat {FOE}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {DOE} + \,\widehat {FOE} = \widehat {DOF}\) hay \(\widehat {DOF} = 30^\circ  + 70^\circ  = 100^\circ \).

Lại có \(\widehat {DOF},\,\,\widehat {AOF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DOF} + \widehat {AOF} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {AOF} = 180^\circ  - \widehat {DOF} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ \).