Cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ \) và tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oy\) sao cho \(\widehat {xOz} = 40^\circ \). Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\). Hỏi góc \(mOz\) có số đo bằng bao nhiêu độ?

Đáp án đúng là: B

Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng \[180^\circ \] nên số đo góc bù với góc có số đo bằng \[60^\circ \] là:

\[180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]

a) Đúng.

Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {zOy} = 90^\circ \).

Do đó, \(\widehat {xOy} = 90^\circ  + \widehat {zOy}\).

Suy ra \(90^\circ  + \widehat {zOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) hay \(2\widehat {zOy} = 60^\circ \) suy ra \(\widehat {zOy} = 30^\circ \).

Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Vì  nên .

Do đó, ý b) sai.

c) Sai.

Có hai góc  và  là hai góc kề bù nên .

Do đó,

Do đó, ý c) là sai.

d) Sai.

Có  (hai góc kề bù).

Suy ra .