Cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ \) và tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oy\) sao cho \(\widehat {xOz} = 40^\circ \). Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\). Hỏi góc \(mOz\) có số đo bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: 12

Ta có \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBC}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = 180^\circ \)

Hay \(3x + 14^\circ  + 12x - 14^\circ  = 180^\circ \) suy ra \(15x = 180^\circ \), do đó \(x = 180^\circ :15 = 12\).

Đáp án: 15

Ta có \(\widehat {xOm} + \widehat {mOn} + \widehat {nOx'} = 180^\circ \)

Hay \(4x - 10^\circ  + 90^\circ  + 3x - 5^\circ  = 180^\circ \)

Suy ra \(7x + 75^\circ  = 180^\circ \) hay \(7x = 105^\circ \) nên \(x = 15^\circ \).