Hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) tạo thành \(\widehat {xOy} = 90^\circ \). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ, nhận thấy các cặp góc đối đỉnh trong hình trên là \({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\); \({\widehat O_2}\) và \({\widehat O_4}\).

Đáp án: 80

Nhận thấy \(\widehat {EOF} = \widehat {BOC} = 30^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Có \(\widehat {DOE},\,\,\widehat {FOE}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {DOE} + \,\widehat {FOE} = \widehat {DOF}\) hay \(\widehat {DOF} = 30^\circ  + 70^\circ  = 100^\circ \).

Lại có \(\widehat {DOF},\,\,\widehat {AOF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DOF} + \widehat {AOF} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {AOF} = 180^\circ  - \widehat {DOF} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ \).