Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có\[AB = 1\left( {cm} \right),AD = 2\left( {cm} \right)\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[AD\] và\[BC\]. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục \[MN\] ta được một hình trụ như hình vẽ.
![Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có\[AB = 1\left( {cm} (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/9-1769740289.png)
a) Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ đó.
b) Tính thể tích hình trụ đó.
Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có\[AB = 1\left( {cm} \right),AD = 2\left( {cm} \right)\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[AD\] và\[BC\]. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục \[MN\] ta được một hình trụ như hình vẽ.
a) Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ đó.
b) Tính thể tích hình trụ đó.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình trụ và hình nón lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hình trụ đã cho có chiều cao là \[h = AB = 1\left( {cm} \right)\] và đáy là hình tròn tâm \[M\] bán kính\[r = \frac{{AD}}{2} = 1\left( {cm} \right)\].
a) \[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 2\pi .1\left( {1 + 1} \right) = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
b) \[V = \pi {r^2}h = \pi \left( {cm} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \({S_{tp}} = 2{S_{xq}}\)
\(\begin{array}{l}2\pi r\left( {h + r} \right) = 2.2\pi rh\\2\pi .5\left( {h + 5} \right) = 2.2\pi .5h\\5\left( {h + 5} \right) = 10h\\h = 5\left( {dm} \right)\end{array}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
· Với \[r = 3,h = 7\]
\[{S_{xq}} = 2\pi rh = 42\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
\[V = \pi {r^2}h = 63\pi \left( {c{m^3}} \right)\]
· Với \[r = 3,{S_{xq}} = 20\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
\[{S_{xq}} = 2\pi rh \Rightarrow h = \frac{{{S_{xq}}}}{{2\pi r}} = 2,5\left( {cm} \right)\]
\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 52\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
\[V = \pi {r^2}h = 40\pi \left( {c{m^3}} \right)\]
· Với \[h = 8,{S_{xq}} = 18\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
\[\begin{array}{l}{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right)\\18\pi = 2\pi r\left( {h + r} \right)\\{r^2} + 8r - 9 = 0\\ \Rightarrow r = 1\end{array}\]
\[{S_{xq}} = 2\pi rh = 16\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
\[V = \pi {r^2}h = 8\pi \left( {c{m^3}} \right)\]
· Với \[h = 5,V = 150\pi \]
\[V = \pi {r^2}h \Rightarrow h = \frac{V}{{\pi {r^2}}} = \frac{{150\pi }}{{25\pi }} = 6\left( {cm} \right)\]
\[{S_{xq}} = 2\pi rh = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 110\pi \left( {c{m^2}} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập