Câu hỏi:

04/02/2026 213 Lưu

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \left( {d{m^2}} \right)\) và bán kính đáy bằng nửa chiều cao. Tính thể tích hình trụ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hình trụ có bán kính đáy bằng nửa chiều cao suy ra: \(h = 2r\)

Hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) suy ra:

\[\begin{array}{l}{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right)\\4\pi  = 2\pi .r\left( {2r + r} \right)\\4\pi  = 6\pi .{r^2}\\{r^2} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow r = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\left( {dm} \right)\end{array}\]

Nên \(r = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\left( {dm} \right),\,\,l = h = \frac{{2\sqrt 6 }}{3}\left( {dm} \right)\)

Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}.h = \frac{{4\pi \sqrt 6 }}{9}\left( {d{m^2}} \right)\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Vì hộp đựng chè hình trụ có bán kính đáy R = 8: 2 = 4cm và chiểu cao h = 12cm nên diện tích toàn phần của hộp chè là: 
Một hộp đựng chè hình trụ có đường kính đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 12 cm. Tính diện tích giấy carton để làm một hộp chè đó, biết tỉ lệ giấy carton hao hụt khi làm một hộp chè là 5% (lấy  = 3,14). (ảnh 1)
Vậy diện tích giấy carton cần dụng để làm hộp chè là  cm2.

Lời giải

Vì ống đong hình trụ có \[h = 5r\] nên:

\[\begin{array}{l}V = \pi {r^2}.h\\40\pi  = \pi {r^2}.5r\\{r^3} = 8\\ \Rightarrow r = 2\end{array}\]

\[ \Rightarrow h = 5.2 = 10cm\]

Vậy chiều cao của ống đong là 10cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP