Cho tam giác \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{G^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{O{G^2}}} = \frac{1}{{O{H^2}}} - \frac{1}{{S{O^2}}} \Rightarrow OG = 2a\sqrt 3 \) vuông tại \(SO.OG = OH.SG \Rightarrow SG = \frac{{SO.OG}}{{SG}} = \frac{{6a.2a\sqrt 3 }}{{3a}} = 4a\sqrt 3 \), \( \Rightarrow DE = 8a\sqrt 3 \) và \(OD = \sqrt {O{G^2} + D{G^2}} = \sqrt {12{a^2} + 48{a^2}} = 2\sqrt {15} a\). Tính thể tích \(V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {\left( {2\sqrt {15} a} \right)^2} \cdot 6a = 120\pi {a^3}\) của hình nón nhận được khi quay tam giác \(\left( \alpha \right)\) quanh cạnh \({V_1}\).
Cho tam giác \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{G^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{O{G^2}}} = \frac{1}{{O{H^2}}} - \frac{1}{{S{O^2}}} \Rightarrow OG = 2a\sqrt 3 \) vuông tại \(SO.OG = OH.SG \Rightarrow SG = \frac{{SO.OG}}{{SG}} = \frac{{6a.2a\sqrt 3 }}{{3a}} = 4a\sqrt 3 \), \( \Rightarrow DE = 8a\sqrt 3 \) và \(OD = \sqrt {O{G^2} + D{G^2}} = \sqrt {12{a^2} + 48{a^2}} = 2\sqrt {15} a\). Tính thể tích \(V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {\left( {2\sqrt {15} a} \right)^2} \cdot 6a = 120\pi {a^3}\) của hình nón nhận được khi quay tam giác \(\left( \alpha \right)\) quanh cạnh \({V_1}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình trụ và hình nón lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khi quay tam giác \[R = HC = 2\] xung quanh trục \(AC\), ta thu được hình nón có bán kính đáy \(r = AB = a\), chiều cao \(h = AC\)và đường sinh là cạnh huyền \(l = BC\).
Xét tam giác \( = 2\sqrt 3 \) vuông tại \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}.AH\), ta có \(\frac{8}{{117}}\).
Vậy thể tích hình nón là : \(\frac{4}{{21}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì chiếc nón hình nón có đường sinh l = 30cm và bán kính đáy R = 40: 2 = 20cm nên diện tích xung quanh của chiếc nón là:
Sxq = pRl = p. 20. 30 = 600p (cm2)
diện tích là cần dùng cho một chiếc nón là: 2. 600p = 1200p cm2.
Vậy diện tích là cần dùng làm 5000 chiếc nón là: 500. 1200p = 600000p cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vậy diện tích lá dùng để làm nón là 110%.1318,8=1450,68 cm2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập