Câu hỏi:

30/01/2026 6 Lưu

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)\(AB = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}\) nội tiếp nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\). Khi quay nửa hình tròn tâm \(O\) bán kính \(R\) quanh đường kính \(BC\) cố định ta thu được một hình cầu có bán kính là

A. \[2,5{\rm{\;cm}}.\]                               
B. \[3{\rm{\;cm}}.\]      
C. \[4{\rm{\;cm}}.\]      
D. \[5{\rm{\;cm}}.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Chọn A  Gọi \(R{\rm{\;(cm)}}\ (ảnh 1)

Khi quay nửa hình tròn tâm \(O\) quanh đường kính \(BC\) cố định ta thu được một hình cầu có đường kính \(BC\) và bán kính là \(R = \frac{{BC}}{2}\)

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

Suy ra \(BC = \sqrt {25}  = 5\) (do \(BC > 0).\)

Do đó \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5\) cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

Dung tích của bể chứa là:

\[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} \approx \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot {6^3} = 904,320{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}} = 904\,\,320{\rm{\;(d}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}} = 904\,\,320\,\,(l).\]

Số lít nước người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng trong một ngày là:

\[904\,\,320:6\,\,520 \approx 139{\rm{\;(}}l{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Do đó người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng \[139\] lít nước trong một ngày.

Câu 2

A. \[84,6{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]         
B. \[560,2{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]            
C. \[560,5{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]            
D. \[140,1{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Lời giải

Chọn D

Đổi: \[2,63\,\,inch \approx 6,6802{\rm{\;cm}}.\]

Bán kính của quả bóng tennis là: \[R = \frac{{6,6802}}{2} = 3,3401{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là:

\[S = 4\pi {R^2} \approx 4 \cdot 3,14 \cdot 3,{3401^2} \approx 140,1{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Câu 3

A. \[9198,1{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]     
B. \[1\,\,149,7{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]     
C. \[9198,0{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]          
D. \[1\,\,149,8{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[S = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\]               
B. \[S = 4\pi {R^3}.\]                     
C. \[S = 4\pi {R^2}.\]                     
D. \[S = \pi {R^2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[R = 3{\rm{\;m}}.\]                             
B. \[R = 2{\rm{\;m}}.\]           
C. \[R = 1{\rm{\;m}}.\]           
D. \[R = 4{\rm{\;m}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[225{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]          
B. \[225\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]                       
C. \[900{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]               
D. \[900\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[15\,\,625\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\]                       
B. \[\frac{{15\,\,625\pi }}{3}{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\]              
C. \[62\,\,500\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\] 
D. \[\frac{{62\,\,500\pi }}{3}{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^3}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP