Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}\) nội tiếp nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\). Khi quay nửa hình tròn tâm \(O\) bán kính \(R\) quanh đường kính \(BC\) cố định ta thu được một hình cầu có bán kính là
A. \[2,5{\rm{\;cm}}.\]
B. \[3{\rm{\;cm}}.\]
C. \[4{\rm{\;cm}}.\]
D. \[5{\rm{\;cm}}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Khi quay nửa hình tròn tâm \(O\) quanh đường kính \(BC\) cố định ta thu được một hình cầu có đường kính \(BC\) và bán kính là \(R = \frac{{BC}}{2}\)
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) ta có:
\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)
Suy ra \(BC = \sqrt {25} = 5\) (do \(BC > 0).\)
Do đó \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5\) cm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[9198,1{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
B. \[1\,\,149,7{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
C. \[9198,0{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
D. \[1\,\,149,8{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
Lời giải
Chọn A
Gọi \(R{\rm{\;(cm)}}\) là bán kính của hình cầu.
Độ dài đường tròn lớn của quả bóng khúc côn cầu chính là chu vi của đường tròn có bán kính \(R.\)
Tức là, \[2\pi R = 26\pi \]
Suy ra \[R = \frac{{26\pi }}{{2\pi }} = 13{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Thể tích của quả bóng đó là:
\[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} \approx \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot {13^3} \approx 9\,\,198,1{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Câu 2
A. tam giác vuông quanh cạnh góc vuông.
B. hình chữ nhật quanh một cạnh của nó.
C. nửa đường tròn tâm \[O\] bán kính \[R\] quanh đường kính của nó.
D. nửa hình tròn tâm \[O\] bán kính \[R\] quanh đường kính của nó.
Lời giải
Chọn D
Hình cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] được tạo ra khi quay nửa hình tròn tâm \[O\] bán kính \[R\] quanh đường kính của nó.
![Hình cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] được tạo ra khi quay (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/12-1769748137.png)
Câu 3
A. \[4,5042\pi {\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
B. \[0,972\pi {\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
C. \[3,9{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
D. \[3,9042\pi {\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[S = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\]
B. \[S = 4\pi {R^3}.\]
C. \[S = 4\pi {R^2}.\]
D. \[S = \pi {R^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[225{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[225\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[900{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[900\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[84,6{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[560,2{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[560,5{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[140,1{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. hình vuông.
B. hình chữ nhật.
C. hình tam giác.
D. hình tròn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập