Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước có chiều cao bằng (3 )lần đường kính của đáy; một viên bi và một hình nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(R,h\) lần lượt là bán kính đáy và là chiều cao của hình trụ
\(h = 6R\)
Thể tích của hình trụ \({V_T} = \pi 6{R^3}.\)
Khối cầu bên trong hình trụ có bán kính \(R\) nên hình cầu có thể tích \({V_C} = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)
Khối nón bên trong hình trụ có bán kính\(R\) và chiều cao \(h = 4R\) nên hình nón có thể tích \({V_N} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Thể tích lượng nước còn lại bên trong hình trụ
\(V = {V_T} - \left( {{V_C} + {V_N}} \right) = 6\pi {R^3} - \frac{8}{3}\pi {R^3} = \frac{{10}}{3}\pi {R^3}.\)
Vậy \(\frac{V}{{{V_T}}} = \frac{5}{9}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập