Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên dưới. Biết hình nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng \[36\pi \,c{m^3}.\] Tính diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật đó.
Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên dưới. Biết hình nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng \[36\pi \,c{m^3}.\] Tính diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật đó.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình cầu lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thể tích hình nón là \[{V_1} = \frac{1}{3}\pi .{R^2}.2R = \frac{2}{3}\pi .{R^3}\]
Thể tích nửa hình cầu là \({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi .{R^3} = \frac{2}{3}\pi .{R^3}\)
Thể tích của toàn bộ khối đồ vật là:
\({V_1} + {V_2} = 36\pi \)
\(\begin{array}{l}\frac{4}{3}\pi .{R^3} = 36\pi \\ \Rightarrow R = 3\end{array}\)
Diện tích xung quanh của mặt nón là \({S_1} = \pi R.\sqrt {4{R^2} + {R^2}} = \pi {R^2}\sqrt 5 = 9\sqrt 5 \pi \)
Diện tích của nửa mặt cầu là \({S_2} = \frac{1}{2}.4\pi {R^2} = 18\pi \)
Diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật bằng \({S_1} + {S_2} = 9\pi \left( {\sqrt 5 + 2} \right){\rm{ }}c{m^2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì quả bóng da hình cầu có bán kính R = 22 : 2 = 11 cm nên diện tích bề mặt của quả bóng là:
\[S = 4\pi {R^2} = 4.3,{14.11^2} = 1519,8\left( {c{m^2}} \right)\]
Vậy diện tích da cần dùng để làm quả bóng là \[1519,8\left( {c{m^2}} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập