Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,BC = 2\). Quay hình chữ nhật đó quanh \(AB\) thì được hình trụ có thể tích \({V_1}\); quay quanh \(BC\) thì được hình trụ có thể tích \({V_2}\). Chứng minh \({V_2} = 2{V_1}.\)

Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng, màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Trong ảnh là một thùng rác văn phòng có đường cao \(0,8{\rm{m,}}\) đường kính \(0,4{\rm{m}}.\) Tính thể tích của thùng rác này (Coi thùng rác văn phòng là hình trụ).

Người ta xây một bể ga hình trụ có bán kính \[R = 1{\rm{m}}\] (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là \[b = 0,05{\rm{ m}}\],chiều cao của bể là \[h = 1,5{\rm{m}}.\] Tính dung tích của bể ga (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Một hình trụ có bán kính của đường tròn đáy là \(16\) cm, chiều cao là \(9\) cm. Tính

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ. (Lấy \(\pi  = 3,142\) làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khấu hao vải khi may nón là \[{\rm{15}}\% .\]

Cho hình nón có bán kính \(r\), đường kính đáy là \(d\), chiều cao \(h\), đường sinh \(l\), thể tích \(V\), diện tích xung quanh \({S_{xq}}\), diện tích toàn phần \({S_{tp}}\). Hoàn thành bảng sau:

Một lọ hình trụ được "đặt khít" trong một hộp giấy hình hộp chữ nhật. Biết thể tích của lọ hình trụ là \(270\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), tính thể tích của hộp giấy.

Một hộp sữa hình trụ có chiều cao hơn đường kính là \(3\;{\rm{cm}}\). Biết diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là \(292,5\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính thể tích của hộp sữa đó.