Cho tam giác \(OIM\) vuông tại \(I\) có \(OI = 4cm\) và \(IM = 3cm\). Khi quay tam giác \(OIM\) quanh cạnh góc vuông \(OI\) thì đường gấp khúc \(OIM\) tạo thành hình nón.

a) Tính độ dài đường sinh hình nón.

b) Tính diện tích xung quanh hình nón.        

c) Tính diện tích toàn phần hình nón. 

d) Tính thể tích hình nón.

Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng, màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Trong ảnh là một thùng rác văn phòng có đường cao \(0,8{\rm{m,}}\) đường kính \(0,4{\rm{m}}.\) Tính thể tích của thùng rác này (Coi thùng rác văn phòng là hình trụ).

Một hình trụ có bán kính của đường tròn đáy là \(16\) cm, chiều cao là \(9\) cm. Tính

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ. (Lấy \(\pi  = 3,142\) làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một hình nón có bán kính đáy bằng \(7\;{\rm{cm}}\), chiều cao bằng \(24\;{\rm{cm}}\).

a)  Tính số đo cung hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón;

b) Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng \[{\rm{3}}\] chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam, mái nhà hình nón làm bằng vật liệu composite và được đặt hướng vào nhau. Em hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của mái nhà hình nón biết đường kính là \[{\rm{45m}}\] và chiều cao là \[{\rm{24m}}\] (lấy \[\pi  \approx {\rm{3}},{\rm{14,}}\] kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình chữ nhật ABCD cạnh \(AB = 6\,cm;\,AD = \,4\,cm\)

a) Quay quanh cạnh \[AB\]ta được 1 hình trụ có diện tích xung quanh bằng ?

b) Quay quanh cạnh \[AD\] ta được 1 hình trụ có thể tích bằng ?

c) Gọi \(M,N\) là trung điểm của \(AB,CD\). Nếu quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh trục \(MN\), ta được một hình trụ có diện tích toàn phần là?

Một lọ hình trụ được "đặt khít" trong một hộp giấy hình hộp chữ nhật. Biết thể tích của lọ hình trụ là \(270\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), tính thể tích của hộp giấy.

Người ta xây một bể ga hình trụ có bán kính \[R = 1{\rm{m}}\] (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là \[b = 0,05{\rm{ m}}\],chiều cao của bể là \[h = 1,5{\rm{m}}.\] Tính dung tích của bể ga (làm tròn đến hai chữ số thập phân).