Một hình cầu đặt vừa khít trong một hình trụ có chiều cao là \(18\;{\rm{cm}}\). Tính thể tích phần không gian nằm trong hình trụ nhưng nằm bên ngoài hình cầu.
Một hình cầu đặt vừa khít trong một hình trụ có chiều cao là \(18\;{\rm{cm}}\). Tính thể tích phần không gian nằm trong hình trụ nhưng nằm bên ngoài hình cầu.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập cuối chương 10 lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì hình cầu đặt vừa khít trong hình trụ nên chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy và bằng đường kính của hình cầu. Bán kính đáy của hình cầu là \(9\;{\rm{cm}}\).
Khi đó, thể tích hình trụ là \({V_1} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {9^2} \cdot 18 = 1458\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Thể tích hình cầu là \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 972\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Vậy thể tích cần tính là \(V = {V_1} - {V_2} = 486\pi \approx 1526\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ lần lượt là \(R\) và \(h\).
Khi đó hình hộp chữ nhật có cạnh đáy là \[2R\] và chiều cao là\[h\]. Gọi \({V_1}\) và \({V_2}\) lần lượt là thể tích của hình trụ và hình hộp.
Ta có \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi {R^2}h}}{{4{R^2}h}}.\) Do đó \(\frac{{270}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{4}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{270 \cdot 4}}{\pi } \approx 344\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Vậy thể tích hình hộp là \(344\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi bán kính đáy thùng rác văn phòng là \(R\) và chiều cao \(h.\)
Theo đề bài, ta có: \(R = \frac{{0,4}}{2} = 0,2{\rm{m; }}h = 0,8{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Thể tích thùng rác: \(V = \pi {R^2}h = \pi {\left( {0,2} \right)^2}.0,8 = \frac{4}{{125}}\pi \left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khấu hao vải khi may nón là \[{\rm{15}}\% .\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/18-1769751657.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập