Bạn An gieo một đồng xu. Bạn Tùng rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp chứa 5 tấm thẻ có ghi chữ \(a,b,c,d,e\). Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp và không rút được tấm thẻ ghi chữ a hoặc b”;

b) F: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc rút được tấm thẻ ghi chữ b”.

Có 24 kết quả có thể là đồng khả năng \(n\left( \Omega \right) = 24\).

a) Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là \((1,2);(1,3);(1,5);(2,1);(2,4)\);\((2,6);(3,1);(3,4);(3,6);(4,2);\) \((4,3);(4,5)\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{12}}{{24}} = \frac{1}{2}\).

b) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố \(F\) là \((1,6);(2,5);(2,6);(3,4);(3,5)\); \((3,6);(4,3);(4,4);(4,5);(4,6)\).

 Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{10}}{{24}} = \frac{5}{{12}}\).

Không gian mẫu \(\Omega = \{ (1,A);(2,A);(3,A);(4,A);(5,A);(6,A);(1,B)\); (2, B); (3, B); (4, B), (5, B); (6, B); (1, C); (2, C); (3, C); (4, C); (5, C); (6, C); \((1,D);(2,D);(3,D),(4,D);(5,D);(6,D)\} ;n\left( \Omega \right) = 24\).

a) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\) là \((6,A);(6,B);(6,C);(6,D)\). Vậy \(P\left( C \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).

b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố \(D\) là (5, \(A)\); (5, B); (5, C); (5, D); (1, A); \((2,A);(3,A);(4,A);(6,A)\).

Vậy \(P\left( D \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).