Cho ngũ giác \(ABCDE\) có các cạnh bằng nhau và Ngũ giác \[ABCDE\] có phải là ngũ giác đều không?
Hướng dẫn: Để chứng minh ngũ giác \(ABCDE\) đều ta phải chứng minh:
* Các cạnh bằng nhau (giả thiết đã cho).
* Các góc bằng nhau:
Cho ngũ giác \(ABCDE\) có các cạnh bằng nhau và Ngũ giác \[ABCDE\] có phải là ngũ giác đều không?
Hướng dẫn: Để chứng minh ngũ giác \(ABCDE\) đều ta phải chứng minh:
* Các cạnh bằng nhau (giả thiết đã cho).
* Các góc bằng nhau:
Câu hỏi trong đề: 4 bài tập Nhận dạng đa giác đều (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(AB = BC = CD = DE = EA\) (gt) (*).
Xét tam giác \(ABE\) có \({\rm{AB}} = {\rm{AE}}\) (gt) nên cân tại \(A\) có (gt)
Tương tự với tam giác BCD , ta có: \[\widehat {{B_3}} = \widehat {{D_1}}\].
Lại có
Dễ thấy \( \Rightarrow BE = BD\) hay tam giác \(EBD\) cân tại \(B\) có
. Khi đó
Tương tự . Vậy
Từ \(^{(*)}\) và \(\left( {^{(*)}} \right) \Rightarrow \) Ngũ giác \[ABCDE\]là ngũ giác đều (Các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\]. Lấy các điểm \(A,B,C,D,E,F\) trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) sao cho số đo các cung bằng nhau. Đa giác \[ABCDEF\] có là đa giác đều không? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/2-1769708061.png)
Ta có .
Xét tam giác \(AOB\) cân tại \(O\) có (vì )
đều nên \(AB = R\) và \(\widehat {ABO} = {60^^\circ }\) (1)
Tương tự với tam giác BOC đều và \({\rm{BC}} = {\rm{R}}\) (2)
Từ (1) và (2) và \(AB = BC = R\).
Chứng minh tương tự với các cạnh và các góc còn lại ta có đa giác \(ABCD\) có:
\(AB = BC = CD = DE = EF = FA = R.\)
Và các góc \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{BCD}}} = \widehat {{\rm{CDE}}} = \widehat {{\rm{DEF}}} = \widehat {{\rm{EFA}}} = \widehat {{\rm{FAB}}} = 120^\circ \). Do đó \[ABCDEF\] là một đa giác đều.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Các đa giác trong hình \({\rm{a}},{\rm{c}}\), e là các đa giác lồi vì đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác.
Đa giác ở hình \(b\) không phải là đa giác lồi vì không cùng nằm về một phía so với đường thẳng \(AD\)hoặc \(BC\).
Ở hình d cũng không phải là đa giác lồi vì không cùng nằm về một phía so với đường thẳng \(BC\) hoặc \(DC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập