II. PHẦN TỰ LUẬN

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) \(\frac{5}{6} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \right):20\% \);     b) \(\frac{3}{{17}} \cdot \frac{6}{{29}} - \frac{3}{{17}} \cdot \frac{{35}}{{29}} + 2022\frac{3}{{17}}\).

2. Tìm \[x\]:

a) \[\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\];                                          b) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\).

 Ta có \[A = \left( {1 + \frac{1}{{1.3}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{2.4}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{3.5}}} \right).\,\,...\,\,.\left( {1 + \frac{1}{{2022.2024}}} \right)\,\]

\[ = \frac{4}{{1\,\,.\,3}}.\frac{9}{{2\,.\,4}}.\,\frac{{16}}{{3\,.\,5}}.\,\,...\,\,.\frac{{4\,\,092\,\,529}}{{2022\,.\,2024}}\]

\[ = \frac{{2\,.\,2}}{{1\,\,.\,3}}.\frac{{3\,.\,3}}{{2\,.\,4}}.\frac{{4\,.\,4}}{{3\,.\,5}}.\,\,...\,\,.\frac{{2023\,.\,2023}}{{2022\,.\,2024}}\]

\[ = \frac{{2\,.\,3\,.\,4.\,\,...\,\,.2023}}{{1\,.\,2\,.\,3.\,\,...\,\,.2022}}.\frac{{2\,.\,3\,.\,4.\,\,...\,\,.2023}}{{3\,.\,4\,.\,5.\,\,...\,\,.2024}}\]

\[ = \frac{{2023}}{1}.\frac{2}{{2024}} = \frac{{2023}}{{1012}}\].

Vậy \(A = \frac{{2023}}{{1012}}\).

1. Số học sinh đạt loại học lực Tốt và Khá của lớp 6A là: \[10 + 15 = 25\] (học sinh);

Số học sinh đạt loại học lực Tốt và Khá của lớp 6B là: \[18 + 8 = 26\] (học sinh);

Số học sinh đạt loại học lực Tốt và Khá của lớp 6C là: \[14 + 10 = 24\] (học sinh);

Số học sinh đạt loại học lực Tốt và Khá của lớp 6D là: \[12 + 8 = 20\] (học sinh);

Vậy lớp 6B có tổng số học sinh loại Tốt và Khá nhiều nhất là 26 học sinh.

2. Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là: \(50 - 26 - 14 = 10\) (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa là: \(\frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).