Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)đơn vị mỗi trục tính bằng \(km.\) Một tên lửa phóng từ mặt đất từ vị trí gốc tọa độ \[O\] theo hướng, vận tốc không đổi (đặt mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] trùng với mặt đất). Tên lửa đi từ điểm \[O\left( {0;0;0} \right)\] đến điểm \[A\left( {140;60;6} \right)\] trong 8 phút.
a) [NB] Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường (làm tròn đến hàng đơn vị) xấp xỉ bằng \[152km\].
Đúng
Sai
b) [TH] Ở phút thứ 4 độ cao của tên lửa là \[3km\].
Đúng
Sai
c) [TH] Tọa độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là \[\left( {210;90;12} \right)\].
Đúng
Sai
d) [TH] Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí \[A\] tên lửa đạt độ cao là \[13,5km\].
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tên lửa đi từ điểm \[O\left( {0;0;0} \right)\] đến điểm \[A\left( {140;60;6} \right)\] trong 8 phút nên quãng đường đi được là \[OA = \sqrt {{{140}^2} + {{60}^2} + {6^2}} = 152,43 \approx 152(km)\]
Nên a) đúng.
b) Ở phút thứ 4 tên lửa ở vị trí B, do hướng và vận tốc không đổi nên quãng đường tên lửa bay đc 4 phút bằng nửa quãng đường OA. Do đó: \[\overrightarrow {OB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} = \left( {70;30;3} \right) \Rightarrow B\left( {70;30;3} \right)\]. Vậy ở phút thứ 4 độ cao của tên lửa là \[3km\] là đúng.
c) Sau 12 phút kể từ lúc phóng, tên lửa ở vị trí C. Do hướng và vận tốc không đổi nên quãng đường tên lửa bay đc sau 12 phút bằng \[\frac{3}{2}\]quãng đường OA. Do đó : \[\overrightarrow {OC} = \frac{3}{2}\overrightarrow {OA} = \left( {210;90;9} \right) \Rightarrow C\left( {210;90;9} \right)\].
Tọa độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là \[\left( {210;90;9} \right)\], nên ý c) sai.
d) Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí \[A\] tên lửa đến điểm D. Khi đó thời gian từ O tới D là 18 phút. Do hướng và vận tốc không đổi nên quãng đường tên lửa bay đc sau 18 phút bằng \[\frac{9}{4}\]quãng đường OA. Do đó : \[\overrightarrow {OD} = \frac{9}{4}\overrightarrow {OA} = \left( {315;135;13,5} \right) \Rightarrow D\left( {315;135;13,5} \right)\].
Vậy sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí \[A\] tên lửa đạt độ cao là \[13,5km\] là đúng
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 8,64.
Ta có: \(\overrightarrow {DA} = \left( { - 3;0;0} \right)\), \(\overrightarrow {DB} = \left( {0; - 4;0} \right)\) và \(\overrightarrow {DC} = \left( {0;0; - 5} \right)\).
Dễ thấy: \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {DA} .\overrightarrow {DB} = 0 \Rightarrow DA \bot DB\\\overrightarrow {DB} .\overrightarrow {DC} = 0 \Rightarrow DB \bot DC\\\overrightarrow {DC} .\overrightarrow {DA} = 0 \Rightarrow DC \bot DA\end{array} \right.\] nên các điểm \(A\left( {0;4;5} \right)\), \(B\left( {3;0;5} \right)\), \(C\left( {3;4;0} \right)\), \(D\left( {3;4;5} \right)\) là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật với \(DA = 3\), \(DB = 4\) và \(DC = 5\).
Gọi \(S = d\left( {A,MD} \right) + d\left( {B,MD} \right) + d\left( {C,MD} \right)\).
Ta có \(d\left( {C,MD} \right) = DC = 5\) nên \(S\) lớn nhất khi \(d\left( {A,MD} \right) + d\left( {B,MD} \right)\) lớn nhất.
Xét \(\Delta DAB\) trong mặt phẳng \(\left( {DAB} \right)\): \(d\left( {A,MD} \right) + d\left( {B,MD} \right) \le AM + BM = AB\).
Dấu bằng xảy ra khi \(M\) là hình chiếu của \(D\) lên \(AB\).
Do \[DM \bot AB \Rightarrow \overrightarrow {DM} .\overrightarrow {AB} = 0 \Rightarrow \left( {3t - 3} \right) \times 3 - 4t \times \left( { - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{9}{{25}} \Rightarrow M\left( {\frac{{27}}{{25}};\frac{{64}}{{25}};5} \right)\].
Vậy \[a + b + c = \frac{{27}}{{25}} + \frac{{64}}{{25}} + 5 = 8,64\].
Câu 2
A. \[2\].
B. \[1\].
C. \[3\].
D. \[4\].
Lời giải
Chọn B
Hàm số đạt cực đại khi \(y = f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm. Quan sát đồ thị của đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) thì hàm số sẽ đạt cực đại tại \(x = 1\).
Câu 3
A. \(x = 7.\)
B. \(x = 9.\)
C. \(x = 5.\)
D. \(x = 8.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(S = \left\{ {k2\pi /k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(S = \left\{ {k\pi /k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi /k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi /k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {6; - 8; - 2} \right)\) .
B. \(\left( { - 2;2;4} \right)\).
C. \(\left( { - 2; - 2;4} \right)\).
D. \(\left( {2; - 2; - 4} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - 2.\)
B. \(\frac{1}{2}.\)
C. \(18.\)
D. \(2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\(45^\circ \).
B.\(60^\circ \).
C. \(90^\circ \).
D. \(30^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập