Công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, xác suất để cả hai hệ thống máy đều hoạt động tốt là 72%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt.
Công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, xác suất để cả hai hệ thống máy đều hoạt động tốt là 72%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt.
a) Xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là \(0,8\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để hệ thống máy thứ nhất không hoạt động tốt là \(0,2\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để cả hai hệ thống máy đều không hoạt động tốt là \(0,028\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là \(0,98\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a-Đúng; b – Sai; c- sai; d – Đúng.
a) Gọi \(A\) là biến cố hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt \(P\left( A \right) = 0,9;{\rm{ }}P\left( {\overline A } \right) = 0,1\)
Gọi \(B\) là biến cố hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt
Ta có: \(AB\) là cả hai hệ thống máy đều hoạt động tốt. Do \(A;{\rm{ }}B\) là hai biến cố độc lập nên
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) \Leftrightarrow 0,72 = 0,9.P\left( B \right) \Leftrightarrow P\left( B \right) = 0,8\).
Vậy khẳng định a đúng.
b) Xác suất để hệ thống máy thứ nhất không hoạt động tốt là \(0,1\).
Vậy khẳng định b sai.
c) Xác suất để cả hai hệ thống máy đều không hoạt động tốt là
\(P\left( {\overline A .\overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,1.0,2 = 0,02\)
Vậy khẳng định c sai.
d) Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là
\(1 - P\left( {\overline A .\overline B } \right) = 1 - 0,02 = 0,98\)
Vậy khẳng định d đúng.Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 0,05.
Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu của phép thử.
Ta có \(n\left( \Omega \right) = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6\).
Gọi \(A\) là biến cố lấy được \(4\) quả cầu ghi các số có tổng bằng \(15\). Ta giả sử các số đó \(a\), \(b\),\(c\), \(d\).
Theo giả thiết \(a + b + c + d = 15\).
Suy ra \(\left( {a,b,c,d} \right) \in \left\{ {\left( {1;2;3;9} \right),\left( {1,2,4,8} \right),\left( {1,2,5,7} \right),\left( {1,3,5,6} \right),\left( {1,3,4,7} \right),\left( {2,3,4,6} \right)} \right\}\)
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 6 \times 4!\).
Vậy xác suất cẩn tính \(P\left( A \right) = \frac{{6 \times 4!}}{{9 \times 8 \times 7 \times 6}} \approx 0,05\).
Lời giải
Đáp án: 8,64.
Ta có: \(\overrightarrow {DA} = \left( { - 3;0;0} \right)\), \(\overrightarrow {DB} = \left( {0; - 4;0} \right)\) và \(\overrightarrow {DC} = \left( {0;0; - 5} \right)\).
Dễ thấy: \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {DA} .\overrightarrow {DB} = 0 \Rightarrow DA \bot DB\\\overrightarrow {DB} .\overrightarrow {DC} = 0 \Rightarrow DB \bot DC\\\overrightarrow {DC} .\overrightarrow {DA} = 0 \Rightarrow DC \bot DA\end{array} \right.\] nên các điểm \(A\left( {0;4;5} \right)\), \(B\left( {3;0;5} \right)\), \(C\left( {3;4;0} \right)\), \(D\left( {3;4;5} \right)\) là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật với \(DA = 3\), \(DB = 4\) và \(DC = 5\).
Gọi \(S = d\left( {A,MD} \right) + d\left( {B,MD} \right) + d\left( {C,MD} \right)\).
Ta có \(d\left( {C,MD} \right) = DC = 5\) nên \(S\) lớn nhất khi \(d\left( {A,MD} \right) + d\left( {B,MD} \right)\) lớn nhất.
Xét \(\Delta DAB\) trong mặt phẳng \(\left( {DAB} \right)\): \(d\left( {A,MD} \right) + d\left( {B,MD} \right) \le AM + BM = AB\).
Dấu bằng xảy ra khi \(M\) là hình chiếu của \(D\) lên \(AB\).
Do \[DM \bot AB \Rightarrow \overrightarrow {DM} .\overrightarrow {AB} = 0 \Rightarrow \left( {3t - 3} \right) \times 3 - 4t \times \left( { - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{9}{{25}} \Rightarrow M\left( {\frac{{27}}{{25}};\frac{{64}}{{25}};5} \right)\].
Vậy \[a + b + c = \frac{{27}}{{25}} + \frac{{64}}{{25}} + 5 = 8,64\].
Câu 3
A. \[2\].
B. \[1\].
C. \[3\].
D. \[4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) [NB] Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường (làm tròn đến hàng đơn vị) xấp xỉ bằng \[152km\].
Đúng
Sai
b) [TH] Ở phút thứ 4 độ cao của tên lửa là \[3km\].
Đúng
Sai
c) [TH] Tọa độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là \[\left( {210;90;12} \right)\].
Đúng
Sai
d) [TH] Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí \[A\] tên lửa đạt độ cao là \[13,5km\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) [NB] Hàm số \(h\left( t \right)\) có công thức \(h\left( t \right) = - 0,005{t^4} + 0,1{t^3}\).
Đúng
Sai
b) [TH] Giai đoạn tăng trưởng của cây đậu đỏ kéo dài \(15\) tuần.
Đúng
Sai
c) [TH] Chiều cao tối đa của cây đậu đỏ là \(90\) centimet.
Đúng
Sai
d) [VD, VDC] Vào thời điểm cây đậu đỏ phát triển nhanh nhất thì chiều cao của cây là \(56\) centimet.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0,35.
B. 0,25.
C. 0,8.
D. 0,15.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập