Cho đa thức \[P\left( x \right) = - 2 - 2{x^4} - x - 5{x^3} + 10x - 17{x^2} + \frac{1}{2}{x^3} - 5 + {x^3}\].
A. Thu gọn đa thức \[P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 2\].
Đúng
Sai
B. Đa thức \[P\left( x \right)\] có bậc là 4.
Đúng
Sai
C. Đa thức \[P\left( x \right)\] có hệ số tự do là \[ - 2\].
Đúng
Sai
D. Giá trị của \[P\left( x \right)\] tại \[x = - 1\] là \[ - \frac{{31}}{2}.\]
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Ta có: \[P\left( x \right) = - 2 - 2{x^4} - x - 5{x^3} + 10x - 17{x^2} + \frac{1}{2}{x^3} - 5 + {x^3}\]
\[P\left( x \right) = - 2{x^4} + \left( {{x^3} + \frac{1}{2}{x^3} - 5{x^3}} \right) - 17{x^2} + \left( {10x - x} \right) + \left( { - 5 - 2} \right)\]
\[P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 7\].
Do đó, ý a) là sai.
b) Đúng.
Từ phần a) nhận thấy đa thức \[P\left( x \right)\] có bậc là 4.
Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Từ phần a) có \[P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 7\].
Do đó, đa thức \[P\left( x \right)\] có hệ số tự do là \[ - 7\].
Do đó, ý c) là sai.
d) Sai.
Với \[x = - 1\], ta có: \[P\left( { - 1} \right) = - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^4} - \frac{7}{2} \cdot {\left( { - 1} \right)^3} - 17 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 9 \cdot \left( { - 1} \right) - 7\].
\[P\left( { - 1} \right) = - 2 + \frac{7}{2} - 17 - 9 - 7 = \frac{{ - 63}}{2}\].
Do đó, ý d) là sai.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: −1
Vì 0 và 2 là nghiệm của \(f\left( x \right) = {x^2} + 2ax + b\) nên ta có:
\({0^2} + 2a \cdot 0 + b = 0\) nên \(b = 0\).
\({2^2} + 2a \cdot 2 + 0 = 0\) hay \(4 + 4a = 0\) suy ra \(a = - 1\).
Vậy \(a + b = - 1 + 0 = - 1\).
Lời giải
Đáp án: 1,75
Thay \(x = - \frac{3}{4}\) vào \(P\left( x \right) = 5x + a + 2\), ta được:
\(5 \cdot \left( { - \frac{3}{4}} \right) + a + 2 = 0\) hay \(a - \frac{7}{4} = 0\) suy ra \(a = \frac{7}{4} = 1,75\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Thu gọn đa thức được \[P\left( x \right) = 13{x^5} - 5{x^3} + 3{x^2} - 2x + 2\].
Đúng
Sai
B. Đa thức có bậc là 5.
Đúng
Sai
C. Hệ số tự do của \[P\left( x \right)\] là 13.
Đúng
Sai
D. Giá trị của \[P\left( x \right)\] tại \[x = - 1\] là 1.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Thu gọn đa thức \[C\left( x \right) = 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x + 1\].
Đúng
Sai
B. Đa thức \[C\left( x \right)\] có bậc là 4.
Đúng
Sai
C. Hệ số tự do của \[C\left( x \right)\] là 9.
Đúng
Sai
D. Giá trị của đa thức \[C\left( x \right)\] tại \[x = - 2\] là 29.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập