Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\)có \(AB = DE\); \(\widehat B = \widehat E\). Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABC = \Delta DEF\) theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\)có \(AB = DE\); \(\widehat B = \widehat E\).
Ở đây còn thiếu điều kiện một cặp cạnh bằng nhau của hai tam giác.
Mà \(\widehat B\) kề hai cạnh \(AB\) và \(BC\), \(\widehat E\) kề hai cạnh \(DE\) và \(EF\), tức là \(BC = EF\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có:
\[MA = MD\] (giả thiết);
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (hai góc đối đỉnh);
\[MB = MC\] (do \[M\] là trung điểm của \[BC\]).
Vậy \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (c.g.c).
b) Vì \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (chứng minh câu a)
Nên \[AB = CD\] (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta DKC\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {DKC} = 90^\circ ;\)
\[AB = CD\] (chứng minh trên);
\(\widehat {ABH} = \widehat {DCK}\) (do \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\)).
Do đó \[\Delta AHB = \Delta DKC\](cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \[BH = CK\] (hai cạnh tương ứng).
Khi đó \[BH + HK = CK + HK\] hay \[BK = CH\].
c) Xét \[\Delta AIB\] và \[\Delta CIE\]có:
\[IA = IC\] (do \[I\] là trung điểm của \[AC\]);
\(\widehat {AIB} = \widehat {CIE}\) (hai góc đối đỉnh);
\[IB = IE\] (do \[I\] là trung điểm của \[BE\]).
Do đó \[\Delta AIB = \Delta CIE\] (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {ABI} = \widehat {CEI}\) (hai góc tương ứng) và \[AB = CE\] (hai cạnh tương ứng).
Mà hai góc \(\widehat {ABI},\,\,\widehat {CEI}\) ở vị trí so le trong nên \[AB\,{\rm{//}}\,CE\].
Mặt khác \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\) (chứng minh câu b) và hai góc này ở vị trí so le trong nên \[AB\,{\rm{//}}\,CD\].
Qua điểm \[C,\] có \[CE\,{\rm{//}}\,AB\] và \[CD\,{\rm{//}}\,AB\] nên theo tiên đề Euclid ta có \[CE\] trùng \[CD.\]
Hay ba điểm \[E,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] thẳng hàng.
Lại có \[CE = CD\] (cùng bằng \[AB\])
Từ đó suy ra \[C\] là trung điểm của \[DE\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
• \(2\left( {x + y} \right) = 3\left( {z + x} \right) \Rightarrow \frac{{x + y}}{3} = \frac{{z + x}}{2} = \frac{{x + y - z - x}}{{3 - 2}} = \frac{{y - z}}{1} = y - z\)
Khi đó \[y - z = \frac{{z + x}}{2} \Rightarrow \frac{{y - z}}{5} = \frac{{z + x}}{{10}}\] (1)
• \(5\left( {y + z} \right) = 3\left( {z + x} \right) \Rightarrow \frac{{y + z}}{3} = \frac{{z + x}}{5} = \frac{{z + x - y - z}}{{5 - 3}} = \frac{{x - y}}{2}\)
Khi đó \(\frac{{x - y}}{2} = \frac{{z + x}}{5} \Rightarrow x - y = \frac{{2\left( {z + x} \right)}}{5} \Rightarrow \frac{{x - y}}{4} = \frac{{z + x}}{{10}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{x - y}}{4} = \frac{{y - z}}{5}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập