Câu hỏi:

24/02/2026 28 Lưu

Doanh thu bán hàng trong \[20\] ngày của hai cửa hàng được lựa chọn ngẫu nhiên được cho dưới dạng biểu đồ hình cột sau:

Độ chênh lệch về độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về doanh thu bán hàng của hai cửa hàng trên gần nhất với giá trị nào dưới đây? (ảnh 1)

Độ chênh lệch về độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về doanh thu bán hàng của hai cửa hàng trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. \(0,03\). 
B. \(0,02\). 
C. \(0,12\).
D. \(0,98\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Bảng giá trị đại diện và tần số của hai mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Độ chênh lệch về độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về doanh thu bán hàng của hai cửa hàng trên gần nhất với giá trị nào dưới đây? (ảnh 2)

+) Xét mẫu số liệu ghép nhóm của cửa hàng A:

Cỡ mẫu: \[{n_1} = 2 + 7 + 7 + 3 + 1 = 20\].

Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[\overline {{x_1}}  = \frac{{2 \times 6 + 7 \times 8 + 7 \times 10 + 3 \times 12 + 1 \times 14}}{{20}} = 9,4\].

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[{S_1}^2 = \frac{{2 \times {6^2} + 7 \times {8^2} + 7 \times {{10}^2} + 3 \times {{12}^2} + 1 \times {{14}^2}}}{{20}} - {9,4^2} = 4,04\].

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{S_1} = \sqrt {4,04}  = \frac{{\sqrt {101} }}{5}\].

+) Xét mẫu số liệu ghép nhóm của cửa hàng B:

Cỡ mẫu: \[{n_1} = 0 + 4 + 8 + 4 + 4 = 20\].

Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[\overline {{x_2}}  = \frac{{0 \times 6 + 4 \times 8 + 8 \times 10 + 4 \times 12 + 4 \times 14}}{{20}} = 10,8\].

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[{S_2}^2 = \frac{{0 \times {6^2} + 4 \times {8^2} + 8 \times {{10}^2} + 4 \times {{12}^2} + 4 \times {{14}^2}}}{{20}} - {10,8^2} = 4,16\].

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{S_2} = \sqrt {4,16}  = \frac{{2\sqrt {26} }}{5}\].

Độ chênh lệch về độ lệch chuẩn của doanh thu bán hàng của cửa hàng B và cửa hàng A là:

\[\Delta S = {S_2} - {S_1} = \frac{{2\sqrt {26} }}{5} - \frac{{\sqrt {101} }}{5} \approx 0,03\]. Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \[d\] và mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Ta có \({\vec u_d} = \left( {5;1;0} \right)\) và \({\vec n_{\left( P \right)}} = \left( {3; - 2;0} \right)\).

Khi đó \[\sin \varphi  = \left| {\cos \left( {{{\vec u}_d},{{\vec n}_{\left( P \right)}}} \right)} \right| = \frac{{\left| {{{\vec u}_d} \cdot {{\vec n}_{\left( P \right)}}} \right|}}{{\left| {{{\vec u}_d}} \right| \cdot \left| {{{\vec n}_{\left( P \right)}}} \right|}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \varphi  = 45^\circ .\] Chọn B.

Câu 2

Ông Vượng mới khai phá được một mảnh đất hình chữ nhật, nhà nước chưa cấp sổ nên ông cũng chưa biết rõ diện tích mảnh đất là bao nhiêu, chỉ nhớ rằng bản thân là học sinh giỏi toán 12 năm liền thời phổ thông mà thôi. Mảnh đất của ông Vượng nằm ở một vị trí thuận lợi để trồng trọt vì có một dòng suối nhỏ chảy qua với hình dáng một parabol, dòng suối nhỏ này chia mảnh đất ra làm hai phần có diện tích \[{S_1}\,,\,\,{S_2}\,\,\,\left( {{S_1} > {S_2}} \right)\]. Riêng mảnh đất có diện tích \[{S_2}\] được xem như hình phẳng giới hạn bởi parabol cùng hai tiếp tuyến vuông góc của parabol đó.

Vào vụ Hè thu, ông Vượng quyết định trồng lúa trên phần đất có diện tích \[{S_1}\] và trồng ớt trên phần đất có diện tích \[{S_2}\]. Dự kiến lợi nhuận mang lại từ việc trồng lúa là \[30\] nghìn/m2 và lợi nhuận từ việc trồng ớt là \[40\] nghìn/m2 (trong một vụ mùa).

Tính tổng lợi nhuận theo dự kiến của ông Vượng sau vụ Hè thu này (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng), biết rằng diện tích con suối không đáng kể. (ảnh 1)    Tính tổng lợi nhuận theo dự kiến của ông Vượng sau vụ Hè thu này (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng), biết rằng diện tích con suối không đáng kể. (ảnh 2)

Ông quyết định dựng hệ trục Oxy như hình vẽ với gốc O trùng với điểm cực trị của dòng suối dạng parabol, đơn vị trên mỗi trục là 100 mét. Tính tổng lợi nhuận theo dự kiến của ông Vượng sau vụ Hè thu này (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng), biết rằng diện tích con suối không đáng kể.

Lời giải

Lời giải

Đầu tiên ta đặt \(A\left( {a\,;\,\,{a^2}} \right)\,,\,\,B\left( {b\,;\,\,{b^2}} \right)\,,\,\,a > 0\,,\,\,b < 0\) là hai tiếp điểm ứng với hai tiếp tuyến vuông góc của parabol \(\left( P \right)\).

Tính tổng lợi nhuận theo dự kiến của ông Vượng sau vụ Hè thu này (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng), biết rằng diện tích con suối không đáng kể. (ảnh 3)

Gọi \({d_1}\,,\,\,{d_2}\) lần lượt là các tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(A\,,\,\,B\), khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{d_1}:y = 2ax - {a^2}}\\{{d_2}:y = 2bx - {b^2}}\end{array}} \right.\).

Do \({d_1} \bot {d_2}\) nên \(2a \cdot 2b =  - 1 \Rightarrow b =  - \frac{1}{{4a}} \Rightarrow B\left( { - \frac{1}{{4a}}\,;\,\,\frac{1}{{16{a^2}}}} \right)\), khi đó \({d_2}:y =  - \frac{x}{{2a}} - \frac{1}{{16{a^2}}}\).

Gọi \(E = {d_2} \cap {d_1}\), suy ra \(E\left( {\frac{{4{a^2} - 1}}{{8a}}\,;\,\, - \frac{1}{4}} \right)\); \(EA = \frac{{\sqrt {{{\left( {4a + 1} \right)}^3}} }}{{8a}}\,;\,\,EB = \frac{{\sqrt {{{\left( {4a + 1} \right)}^3}} }}{{16{a^2}}}\).

Ta có \(EA = 2EB\); suy ra \(a = 1\). Do đó diện tích mảnh đất .

Khi đó phương trình \({d_1}:y = 2x - 1\,;\,\,{d_2}:y =  - \frac{x}{2} - \frac{1}{{16}}\) và \(A\left( {1\,;\,\,1} \right)\,,\,\,B\left( { - \frac{1}{4}\,;\,\,\frac{1}{{16}}} \right)\,,\,\,E\left( {\frac{3}{8}\,;\,\, - \frac{1}{4}} \right)\).

Diện tích  và .

Tổng số tiền thu được của ông Vượng sau vụ hè thu là:

\(\frac{{625}}{{768}} \times {10^2} \times 30 + \frac{{125}}{{768}} \times {10^2} \times 40 \approx 309\,244\) nghìn đồng  triệu đồng.

Đáp án: 309.

Câu 4

A. \(30\sqrt {14} \) m. 
B. \(10\sqrt {14} \) m.
C. \(20\sqrt {14} \) m. 
D. \(40\sqrt {14} \) m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP