Cho biết \[HK = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[HI = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[MP = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[NP = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]Khi đó
A. \[MN = 8\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 6\,\,{\rm{cm}}\].
B. \[MN = 12\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 4\,\,{\rm{cm}}\].
C. \[MN = 8\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 4\,\,{\rm{cm}}\].
D. \[MN = 3\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì nên \[\frac{{HI}}{{MN}} = \frac{{HK}}{{MP}} = \frac{{IK}}{{NP}}\] (các cạnh tương ứng).
Suy ra \[\frac{4}{{MN}} = \frac{3}{9} = \frac{{IK}}{{12}}\], nên \[MN = \frac{{4 \cdot 9}}{3} = 12\,\,({\rm{cm}}).\]
Do đó \[IK = \frac{{3 \cdot 12}}{9} = 4\,\,({\rm{cm}}).\]
Vậy \[MN = 12\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 4\,\,{\rm{cm}}\].Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Xét \[{\rm{\Delta }}MNI\] và \[{\rm{\Delta }}MPK\] có:
\(\widehat {MIN} = \widehat {MKP}\,\;\left( { = 90^\circ } \right)\)
\[\widehat {NMI} = \widehat {PMK}\,\;\left( {\widehat M\;{\rm{chung}}} \right)\]
Do đó .
Suy ra \(\frac{{NI}}{{PK}} = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{{MI}}{{MK}}\).
b) Xét \[{\rm{\Delta }}NHK\] và \[{\rm{\Delta }}PHI\] có:
\(\widehat {NKH} = \widehat {PIH}\;\left( { = 90^\circ } \right)\)
\(\widehat {NHK} = \widehat {PHI}\)
Do đó
Suy ra \(\frac{{NH}}{{HP}} = \frac{{HK}}{{HI}}\) hay \(HN \cdot HI = HK \cdot HP\) (đpcm)
c) Ta có:
\[NI \cdot NH + PK \cdot PH = NH \cdot \left( {NH + HI} \right) + PK \cdot PH\]
\[ = N{H^2} + NH \cdot HI + PK \cdot PH\]
\[ = N{H^2} + HK \cdot HP + PK \cdot PH\]
\[ = N{K^2} + H{K^2} + HK \cdot HP + HP \cdot \left( {HK + HP} \right)\]
\[ = N{K^2} + H{K^2} + HK \cdot HP + HP \cdot HK + H{P^2}\]
\[ = N{K^2} + \left( {H{K^2} + 2HK \cdot HP + H{P^2}} \right)\]
\[ = N{K^2} + {\left( {HK + HP} \right)^2}\]\[ = N{K^2} + P{K^2} = N{P^2}\] (theo định lí Pythagore).
Vậy ta có đpcm.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì \[AB\,{\rm{//}}\,CD\] (gt) nên \[\widehat {ABO} = \widehat {ODC}\] (cặp góc so le trong) .
Xét \[{\rm{\Delta }}OAB\] và \[{\rm{\Delta }}OCD\] có:
\[\widehat {ABO} = \widehat {ODC}\] (chứng minh trên); \[\widehat {AOB} = \widehat {COD}\] (hai góc đối đỉnh)
Do đó (g.g).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\alpha _1} = {\alpha _2}\).
B. \({\alpha _1} < {\alpha _2}\).
C. \({\alpha _1} > {\alpha _2}.\)
D. \({\alpha _1} \le {\alpha _2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập