(2,0 điểm). Cho tam giác \(ABC\), vẽ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD\); Vẽ điểm \(E\) sao cho \(A\) cũng là trung điểm của \(CE\).

(a) Chứng minh \(\Delta ADE = \Delta ABC\).

(b) Chứng minh: \(DE\parallel BC\).

(0,5 điểm). Bạn Vinh tham gia một cuộc thi bơi tại một bể bơi hình chữ nhật \(ABCD\)(như hình bên). Với yêu cầu của cuộc thi là từ vị trí \(V\) của thành bể bơi \(CD\), bạn phải bơi và chạm vào thành bể \(AB\) rồi trở về vị trí \(C\)nhanh nhất. Em hãy giúp bạn tìm ra vị trí chạm vào thành bể \(AB\)để quãng đường bơi của bạn Vinh là ngắn nhất.

(0,5 điểm). Bạn Vinh tham gia một cuộc thi bơi tại một bể bơi hình chữ nhật \(ABCD\)(như hình bên). Với yêu cầu của cuộc thi là từ vị trí \(V\) của thành bể bơi \(CD\), bạn phải bơi và chạm vào thành bể \(AB\) rồi trở về vị trí \(C\)nhanh nhất. Em hãy giúp bạn tìm ra vị trí chạm vào thành bể \(AB\)để quãng đường bơi của bạn Vinh là ngắn nhất.

(1,5 điểm).

(1) Cho đa thức \(Q\left( x \right) = - 2x + {x^3} - 4{x^2} + 3 - 5{x^2}\).

(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của đa thức.

(b) Tính giá trị của đa thức \(Q\left( x \right)\) khi \(x = - 2\).

(2) Cho đa thức \(M(x) = {x^3} - a{x^2} - 9\). Tìm \(a\) để đa thức \(M(x)\) có nghiệm \(x = 3\)

Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số vụ tai nạn giao thông cả nước tính từ năm 2016 đến năm 2020

Hãy cho biết, trong năm 2017, số vụ tai nạn giao thông giảm bao nhiêu?

(2,0 điểm). Cho tam giác \(ABC\), vẽ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD\); Vẽ điểm \(E\) sao cho \(A\) cũng là trung điểm của \(CE\).

(a) Chứng minh \(\Delta ADE = \Delta ABC\).

(b) Chứng minh: \(DE\parallel BC\).

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có . Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?