Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng \(100\,\,{m^2}\) để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước \(a\,{\rm{(m)}}\,\, \times \,\,b\,{\rm{(m)}}\) (với \(a\) là chiều dài, \(b\) là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của biểu thức \(a + 2b\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?
___
Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng \(100\,\,{m^2}\) để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước \(a\,{\rm{(m)}}\,\, \times \,\,b\,{\rm{(m)}}\) (với \(a\) là chiều dài, \(b\) là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của biểu thức \(a + 2b\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?
___
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL lực Bộ Quốc phòng (QDA) năm 2026 - Đề số 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Để chi phí xây dựng bờ rào là ít tốn kém nhất thì chu vi mảnh đất phải bé nhất.
Gọi \(x\) (m) là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật \(\left( {x > 0} \right)\). Suy ra chiều rộng là \(\frac{{100}}{x}\) (m).
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là \(C\left( x \right) = 2x + \frac{{200}}{x}\) (m).
Ta có: \(C'\left( x \right) = 2 - \frac{{200}}{{{x^2}}} = \frac{{2{x^2} - 200}}{{{x^2}}}\); \(C'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 200 = 0 \Leftrightarrow x = 10\)\(\left( {v\`i \,\,x > 0} \right)\).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\min \,\,C\left( x \right) = C\left( {10} \right) = 40}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \).
Suy ra chu vi mảnh đất hình chữ nhật bé nhất khi chiều dài bằng \(10\,m\), chiều rộng bằng \(10\,m\).
Vậy \(a + 2b = 30\).
Đáp án cần nhập là: \[30\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \({u_n}\) (m) là độ cao mà quả bóng đạt được sau khi nảy lên ở lần thứ \(n\).
Ta có: \({u_1} = 10 \cdot 0,75 = 7,5\). Ta có, dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành cấp số nhân có \({u_1} = 7,5\) và công bội \(q = 0,75\). Kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ \(10{\rm{\;}}\), quả bóng đã được nảy lên \(9\) lần rồi lại rơi xuống. Do quãng đường quả bóng nảy lên và rơi xuống bằng nhau nên tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ \(10{\rm{\;}}\)là: \(S = 10 + 2\left( {{u_1} + {u_2} + \ldots + {u_9}} \right) = 10 + 2 \cdot 7,5 \cdot \frac{{1 - {{\left( {0,75} \right)}^9}}}{{1 - 0,75}} \approx 65,5\) (m). Chọn A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \[\frac{{d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)}}{{d\left( {M,\left( {SCD} \right)} \right)}} = 2\]
\[ \Rightarrow d\left( {M,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)\].
Dễ thấy \[AC \bot CD\], \[SA \bot CD\] dựng \[AH \bot SA\]\[ \Rightarrow AH \bot \left( {SCD} \right)\]. Vậy \[d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH\].
Xét tam giác vuông \[SAC\] có \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{S^2}}}\]\[ \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\]. Vậy \[d\left( {M,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\]. Chọn B.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập