Giả sử \[\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6\] và \[\int\limits_0^5 {f\left( u \right){\rm{d}}u = 13} \]. Tổng \[\int\limits_1^3 {f\left( t \right){\rm{d}}t} + \int\limits_3^5 {f\left( z \right){\rm{dz}}} \] bằng:

Xét hàm số \(T =  - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Ta có \(T' =  - 0,024{t^2} - 0,16\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Suy ra hàm số \(T\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là:

\({T_{\min }} = T\left( {10} \right) =  - 0,008 \cdot {10^3} - 0,16 \cdot 10 + 28 = 18,4\;\,\left( {^\circ C} \right)\).

Đáp án cần nhập là: \[18,4\].

Hàm số xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)

Ta có \(f'\left( x \right) =  - {x^2} + 2mx + 3m + 2.\)

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \[f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\]\( \Leftrightarrow \Delta ' \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 3m + 2 \le 0 \Leftrightarrow  - 2 \le m \le  - 1\).

Hay \(m \in \left[ { - 2;\, - 1} \right] \Rightarrow a =  - 2,\,\,b =  - 1 \Rightarrow 2a - b =  - 3.\) Chọn B.