Một câu lạc bộ gồm 27 học sinh yêu thích thể thao, mỗi bạn đều chơi giỏi ít nhất một trong 3 môn thể thao là bóng đá, cầu lông và bóng chuyền. Có 14 học sinh giòi bóng đá, 12 học sinh giỏi bóng chuyền, 10 học sinh giỏi cầu lông, 4 học sinh giỏi cả bóng đá và bóng chuyền, 3 học sinh giỏi cả bóng chuyền và cầu lông, 3 học sinh giỏi cả bóng đá và cầu lông. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ chơi giỏi bóng đá (nhập đáp án vào ô trống)?
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "8"
Phương pháp giải
Gọi \(n\left( A \right),n\left( B \right),n\left( C \right)\) lần lượt là số phần tử của tập hợp \(A,B,C\). Khi đó ta có:
\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\)
\(n\left( {A \cup B \cup C} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n\left( {A \cap B} \right) - n\left( {B \cap C} \right) - n\left( {C \cap A} \right) + n\left( {A \cap B \cap C} \right)\)
Lời giải
Gọi \(A\) là tập hợp các bạn chơi giỏi bóng đá, \(n\left( A \right)\) là số phần tử của \(A\).
Gọi \(B\) là tập hợp các bạn chơi giỏi bóng đá, \(n\left( B \right)\) là số phần tử của \(B\).
Gọi \(C\) là tập hợp các bạn chơi giỏi bóng đá, \(n\left( C \right)\) là số phần tử của \(C\).
Ta có:
\[n\left( {A \cup B \cup C} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n\left( {A \cap B} \right) - n\left( {B \cap C} \right) - n\left( {C \cap A} \right) + n\left( {A \cap B \cap C} \right)\]
\[ \Rightarrow 27 = 14 + 12 + 10 - 4 - 3 - 3 + n\left( {A \cap B \cap C} \right) \Rightarrow n\left( {A \cap B \cap C} \right) = 1\] nên số bạn chơi giỏi cả ba môn là 1.
Số bạn vừa chơi giỏi bóng đá, vừa chơi giỏi ít nhất một môn khác là:
\(n\left[ {\left( {A \cap B} \right) \cup \left( {A \cap C} \right)} \right] = n\left( {A \cap B} \right) + n\left( {A \cap C} \right) - n\left( {A \cap B \cap C} \right) = 4 + 3 - 1 = 6\) (học sinh)
Số bạn chỉ chơi giỏi bóng đá là \(n\left( A \right) - n\left[ {\left( {A \cap B} \right) \cup \left( {A \cap C} \right)} \right] = 14 - 6 = 8\) (học sinh)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{{250}}\).
B. \(\frac{{21}}{{250}}\).
C. \(\frac{{27}}{{250}}\).
D. \(\frac{{117}}{{250}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Số các số tự nhiên có ba chữ số sao cho chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm là số cách chọn ra 3 phần tử từ tập hợp gồm 9 phần tử là các chữ số tự nhiên từ 1 đến 9.
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "một người nọ không biết mật khẩu, sau một lần bấm mở được cửa".
Gọi \(\overline {abc} \) là mật khẩu chính xác để mở cửa.
Ta có \(1 \le a < b < c \le 9;a,b,c \in \mathbb{N}\) hay \(a,b,c \in H = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\).
Vì mật khẩu chính xác là một số tự nhiên có 3 chữ số sao cho chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm nên cứ mỗi cách chọn ra 1 bộ 3 số từ \(H\), ta được đúng 1 số \(\overline {abc} \) thỏa mãn là mật khẩu mở cửa.
Do đó \(n\left( A \right) = C_9^3 = 84\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 10.10.10 = 1000\).
Xác suất cần tìm là là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{84}}{{1000}} = \frac{{21}}{{250}}\).
Câu 2
A. \(24,{5^ \circ }{\rm{C}}\).
B. \({25^ \circ }{\rm{C}}\).
C. \({26^ \circ }{\rm{C}}\).
D. \(27,{5^ \circ }{\rm{C}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Giá trị trung bình của hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) được tính theo công thức:
\(\frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
Lời giải
Nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ngày hôm đó là:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Vô thực
B. Vô công
C. Vô kỉ
D. Vô danh
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{81}}{{625}}\).
B. \(\frac{8}{{125}}\)
C. \(\frac{{96}}{{625}}\).
D. \(\frac{{24}}{{625}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tính toàn dân của cuộc kháng chiến.
B. Tính chính nghĩa.
C. Tính nhân văn sâu sắc.
D. Tính triệt để trong đấu tranh giải phóng dân tộc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập