Tổng các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Đồ thị hàm phân thức có bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu luôn có một tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 0\).
Lời giải
Ta có: nên đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 0\).
Để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận thì nó phải có đúng một tiệm cận đứng. Xét mẫu thức của hàm số: \({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2\) là tam thức bậc hai, có tối đa hai nghiệm phân biệt.
Để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2}}\) có đúng một tiệm cận đứng thì:
Trường hợp 1: \({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2 = 0\) có nghiệm kép.
\({\rm{\Delta '}} = 0 \Leftrightarrow {(m - 1)^2} - {m^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}\). Thử lại, thấy đúng.
Trường hợp 2: \({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng 1 (1 là nghiệm của tử).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{\Delta '}} > 0 \Leftrightarrow {{(m - 1)}^2} - {m^2} + 2 > 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}}\\{{1^2} + 2\left( {m - 1} \right) + {m^2} - 2 = 0 \Rightarrow m = 1\left( n \right) \vee m = - 3\left( n \right)}\end{array}} \right.\). Thử lại, thấy đúng.
Vậy tổng các giá trị \(m\) thỏa đề bài là: \(\frac{3}{2} + 1 + \left( { - 3} \right) = - \frac{1}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Dựa vào kiến thức về phát triển bền vững, biến đổi khí hậu- hiện tượng hiệu ứng nhà kính- khí thải gây hiệu ứng nhà kính → vận dụng bài tập tính toán về tín chỉ Carbon.
Lời giải
- Số tiền của 1 tín chỉ thu được = 51,5:13,3 = 5 USD
- Số tiền thu được dự kiến vào năm 2025 = 5 × 25 triệu = 125 triệu USD
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết về Trung du và miền núi Bắc Bộ kết hợp với phần Đô thị hóa.
Lời giải
Mức độ đô thị hóa ở Trung du và miền núi Bắc Bộ vào loại thấp nhất cả nước chủ yếu do trình độ phát triển kinh tế - xã hội thấp, thưa dân, địa hình chủ yếu là đồi núi.
- Trình độ phát triển kinh tế - xã hội thấp: ngành công nghiệp, dịch vụ kém phát triển => là nhân tố quyết định đến đặc điểm đô thị hóa của vùng còn thấp.
- Thưa dân: Mật độ dân số thấp thứ hai cả nước, chủ yếu tập trung ở các vùng đồng bằng nhỏ hẹp, các thung lũng.
- Địa hình chủ yếu là đồi núi: địa hình hiểm trở nhất cả nước, chia cắt mạnh, giao thông khó khăn, hạn chế sự phát triển của các đô thị và việc hình thành các khu vực tập trung đông dân cư.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập