Chứng tỏ rằng nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.

1. Biểu đồ dưới đây thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò bán được của một siêu thị trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2022.

a) Sắp xếp khối lượng thịt lợn và thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng 10, 11 và 12 theo thứ tự giảm dần.

b) Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là bao nhiêu kilôgam? Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12 không?

2. Trong ngày lễ hội tại đại phương, Minh chơi ném phi tiêu vào một tấm bảng (hình vẽ) 20 lần thì có 6 lần trúng vào hồng tâm (hình tròn nhỏ màu đỏ chính giữa bảng).

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm”.

Một cửa hàng có \[240\] mét vải. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được \[\frac{3}{8}\]tổng lượng vải. Ngày thứ hai bán được lượng vải bằng \[\frac{4}{3}\] lượng vải bán ở ngày thứ nhất.

a) Tính số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất.

b) Tính tỉ số phần trăm giữa số mét vải bán được trong ngày thứ hai và tổng số mét vải ban đầu.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) \(\left( { - 0,4} \right).\left( { - 2,5} \right).\left( { - 0,8} \right)\); b) \[\frac{5}{7} + \frac{4}{{ - 14}}\];

    c) \(\left( { - 2,4 + \frac{1}{3}} \right):3,1 + 75\% :1\frac{1}{2}\); d) \(\frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{{ - 9}}{{11}}.\frac{5}{4} + 1\frac{3}{4}\).

Tìm x, biết:

    a) \(5,4:x =  - 1,2\);                 b) \(x - \frac{2}{5} = \frac{{ - 2}}{3}\);        c) \(27{\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} =  - 8\).

Góc có hai cạnh là \[AB,AC\] là

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Nam thực hiện đo khối lượng riêng của viên đá (đơn vị là \(kg/{m^3}\)) trong 5 lần và kết quả ghi lại như sau:

Biết khối lượng riêng của nước là \(1000kg/{m^3}\). Trong các kết quả Nam đã ghi lại ở trên, số các kết quả không hợp lí là