Ba cầu thủ sút phạt đến 11 m, mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x, y và 0,6 (với x>y). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn bằng , trong đó là một phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức T = a+b. (nhập đáp án vào ô trống).
Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "363"
Phương pháp giải
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Xác suất để biến cố \(A\) và \(B\) cùng xảy ra là\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "người thứ nhất ghi bàn", \(B\) là biến cố "người thứ hai ghi bàn", \(C\) là biến cố "người thứ ba ghi bàn".
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = x;P\left( B \right) = y;P\left( C \right) = 0,6\).
Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - x;\,\,P\left( {\overline B } \right) = 1 - y;\,\,P\left( {\overline C } \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).
Xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là \(P\left( {ABC} \right) = x.y.0,6 = 0,6xy\).
Xác suất để không có cầu thủ nào ghi bàn là
\(P\left( {\overline {ABC} } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right).P\left( {\overline C } \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {1 - y} \right).0,4\).
Xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là
\(1 - P\left( {\overline {ABC} } \right) = 1 - \left( {1 - x} \right)\left( {1 - y} \right).0,4\).
Theo đề ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,6xy = 0,336}\\{1 - \left( {1 - x} \right)\left( {1 - y} \right).0,4 = 0,976}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{xy = \frac{{14}}{{25}}}\\{x + y = \frac{3}{2}}\end{array}} \right.} \right.\).
Vì \(x > y\) nên ta được \(x = 0,8;y = 0,7\).
Xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn là
\(\left( {1 - 0,8} \right).0,7.0,6 + 0,8.\left( {1 - 0,7} \right).0,6 + 0,8.0,7.\left( {1 - 0,6} \right) = \frac{{113}}{{250}}\).
Do đó \(a = 113;b = 250\). Vậy \(T = a + b = 113 + 250 = 363\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Sử dụng lí thuyết cảm ứng điện từ.
Lời giải
Sạc không dây hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi đĩa sạc nhận dòng điện, nó sẽ tạo ra hiện tượng cảm ứng điện từ, tạo ra từ thông đi qua tiết diện cuộn dây trong điện thoại.
Vậy cuộn sơ cấp nằm trên đĩa sạc, cuộn thứ cấp nằm trên điện thoại.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết về Đồng bằng sông Cửu Long.
Lời giải
Đồng bằng sông Cửu Long có nhiều thế mạnh để nuôi trồng thủy sản nước ngọt vì đây là vùng có diện tích mặt nước lớn nhất cả nước.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập