Vẽ đường thẳng \(xy\). Lấy điểm \(O\) trên đường thẳng \(xy\), điểm \[A\] thuộc tia \[Ox\], điểm \(B\) thuộc tia \(Oy\) (\(A\) và \(B\) khác điểm \(O\)).

    a) Trong 3 điểm \(A,O,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

    b) Lấy điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\). Điểm \(O\) có nằm giữa hai điểm \(B\) và \(M\) không?

    c) Nếu \(OA = 3cm,AB = 6cm\) thì điểm \(O\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Tại sao?

a) \[3,22 + 10,78 - 3,14\].

\[ = \left( {3,22 + 10,78} \right) - 3,14\]

\[ = 14 - 3,14\]

\[ = 10,86\].

c) \[20\%  - \frac{1}{2}:\frac{3}{4} + 0,2.\frac{{ - 2}}{3}\].

\[ = \frac{1}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}.\frac{{ - 2}}{3}\]

\[ = \frac{1}{5} - \frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{{15}}\]

\[ = \frac{{ - 3}}{5}\].

b) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5}.\frac{3}{{ - 4}}\)

\( = \frac{2}{5} - \frac{3}{{ - 20}}\)

\( = \frac{8}{{20}} + \frac{3}{{20}}\)

\( = \frac{{11}}{{20}}\);

d) \[\frac{6}{{11}}.\frac{8}{{15}} + \frac{6}{{11}}.\frac{7}{{15}} + \frac{{ - 5}}{{11}}\]

\[ = \frac{6}{{11}}.\left( {\frac{8}{{15}} + \frac{7}{{15}}} \right) + \frac{{ - 5}}{{11}}\]

\[ = \frac{6}{{11}}.1 + \frac{{ - 5}}{{11}}\]

\[ = \frac{6}{{11}} + \frac{{ - 5}}{{11}}\]

\[ = \frac{1}{{11}}\].

a) \[x + 1,05 = 4,25 - 0,2\]

\[x + 1,05 = 4,05\]

\[x = 4,05 - 1,05\]

\[x = 3\].

Vậy \[x = 3\].

b) \(\frac{{x - 7}}{3} = \frac{{ - 1}}{5}\)

\(\frac{{5\left( {x - 7} \right)}}{{15}} = \frac{{ - 3}}{{15}}\)

\(5\left( {x - 7} \right) =  - 3\)

\(5x - 35 =  - 3\)

\(5x =  - 3 + 35\)

\(5x = 32\)

\(x = \frac{{32}}{5}\)

Vậy \(x = \frac{{32}}{5}\).

c) \(\frac{5}{6} + \left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = 2\frac{1}{{12}}\)

\(\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{25}}{{12}} - \frac{5}{6}\)

\(\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{15}}{{12}}\)

\(5x + \frac{3}{2} = \frac{5}{4}.\frac{8}{{15}}\)

\(5x + \frac{3}{2} = \frac{2}{3}\)

\(5x = \frac{2}{3} - \frac{3}{2}\)

\(5x = \frac{{ - 5}}{6}\)

  \(x =  - \frac{1}{6}\)

Vậy \(x =  - \frac{1}{6}\).