Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng chéo nhau là \({{\rm{\Delta }}_1}\) và \({{\rm{\Delta }}_2}\) lần lượt có phương trình: \({{\rm{\Delta }}_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2};\,\,{{\rm{\Delta }}_2}:\frac{x}{3} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Gọi \({\rm{\Delta }}\) là đường vuông góc chung của \({{\rm{\Delta }}_1}\) và \({{\rm{\Delta }}_2}\). Phương trình đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) là

 

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung toàn bộ ngữ liệu.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Ý chính của đoạn trích trên trình bày về khoa học thời Trung Cổ. Đây là đáp án bao quát nội dung toàn đoạn trích. Mở đầu, đoạn trích trình bày về “Thời Trung Cổ” sau đó đề cập thời đại này chỉ có một nhà bác học thiên tài là Roger Bacon, nhưng những đóng góp của nhà bác học này cũng không được công nhận do giáo hội cấm đoán.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì đoạn trích không trình bày nhiều thông tin về nhà bác học Roger Bacon mà chỉ điểm qua về ông để cho thấy sự giới hạn của khoa học trong thời Trung Cổ khi giáo hội cấm đoán những tư tưởng tiến bộ của ông; phần sau đoạn trích trình bày các thông tin về giáo hội nên đoạn trích cũng không chủ lực nói về mỗi sự nghiệp của Roger Bacon.

+ Đáp án C sai vì đoạn trích đề cập đến sự xung đột giữa Roger Bacon và giáo hội, nó không đi sâu vào một cuộc chiến tổng thể giữa khoa học hiện đại và giáo hội. Đoạn văn chủ yếu trình bày khoa học thời Trung Cổ.

+ Đáp án D sai vì đoạn trích có đề cập đến giáo hội và cách họ giáo dục người dân, nhưng không phải là chủ đề chính. Nó chỉ nhấn mạnh rằng giáo hội giới hạn tri thức của dân chúng và có chính sách ngăn cản việc học hỏi ngoài những kiến thức trong Thánh kinh và sách của Aristote.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Sử dụng định lý quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(K\). Nếu \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\). Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(K\).

Lời giải

\(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {2 - x} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){(x - 3)^2}\left( {2 - x} \right)\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\left( n \right) \vee x = 3\left( l \right) \vee x = 2\left( n \right)\)

BBT

Dựa vào BBT, hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).