Trong một buổi tiệc, bốn cặp vợ chồng nọ đã ăn trái cây cùng với nhau. Số quả cam mà các cô vợ \(A,B,C,D\) ăn lần lượt là \(3,2,4,1\). Số quả cam các anh chồng \(M,N,P\),\(Q\) ăn lần lượt bằng, gấp đôi, gấp ba, gấp bốn số quả cam mà các cô vợ của mình đã ăn. Biết tổng số quả cam mà bốn cặp vợ chồng này ăn là 32, hỏi ai là vợ của anh \(P\)?
D. Cô \(D\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Giải phương trình nghiệm nguyên.
Lời giải
Gọi \(x,y,z,t\) lần lượt là số quả cam mà các cô vợ của \(M,N,P,Q\) đã ăn.
Ta có \(x,y,z,t \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\) và \(x,y,z,t\) khác nhau đôi một, do đó \(x + y + z + t = 1 + 2 + 3 + 4 = 10\).
Vì số quả cam các anh chồng \(M,N,P,Q\) ăn lần lượt bằng, gấp đôi, gấp ba, gấp bốn số quả cam mà các cô vợ của mình đã ăn và tổng số quả cam mà bốn cặp vợ chồng này ăn là 32 nên ta có phương trình: \(x + y + z + t + x + 2y + 3z + 4t = 32 \Leftrightarrow 20 + y + 2z + 3t = 32 \Leftrightarrow y + 2z + 3t = 12\).
Vì \(2z\) và 12 là các số chẵn nên \(y + 3t\) phải là số chẵn. Do đó \(y\) và \(t\) cùng tính chẵn, lẻ.
Ta có \(y,z,t \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\) và \(y,z,t\) khác nhau đôi một.
Nếu \(t = 4\) thì \(y + 2z + 3.4 = 12 \Rightarrow y + 2z = 0\) (vô lý).
Nếu \(t = 3\) thì \(y = 1\), khi đó \(1 + 2z + 3.3 = 12 \Rightarrow z = 1\) (vô lý vì \(z = y\)).
Nếu \(t = 1\) thì \(y = 3\), khi đó \(3 + 2z + 3.1 = 12 \Rightarrow z = 3\) (vô lý vì \(z = y\)).
Nếu \(t = 2\) thì \(y = 4\), khi đó \(4 + 2z + 3.2 = 12 \Rightarrow z = 1\) (nhận).
Do đó, vợ của anh \(P\) ăn 1 quả cam. Mà theo đề bài, cô \(D\) ăn 1 quả cam. Vậy \(D\) là vợ của anh \(P\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Sử dụng lí thuyết cảm ứng điện từ.
Lời giải
Sạc không dây hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi đĩa sạc nhận dòng điện, nó sẽ tạo ra hiện tượng cảm ứng điện từ, tạo ra từ thông đi qua tiết diện cuộn dây trong điện thoại.
Vậy cuộn sơ cấp nằm trên đĩa sạc, cuộn thứ cấp nằm trên điện thoại.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là "14"
Phương pháp giải
Sử dụng định luật bảo toàn khối lượng để tìm số mol nước được tạo ra do phản ứng acid béo tự do với dung dịch NaOH từ đó suy ra số mol KOH cần dùng để trung hòa số mol acid béo tự do.
Lời giải
\[{n_{{C_3}{H_5}{{(OH)}_3}}} = \frac{{9,{{2.10}^3}}}{{92}} = 100mol;\,\,{n_{NaOH}} = xmol\]
\[ \Rightarrow {n_{{H_2}{\rm{O}}}} = x - 100.3 = x - 300mol\]
Theo định luật bảo toàn khối lượng:
\[{100.10^3}.96,1{\rm{\% }} + 40x = 9,{2.10^3} + 99,{45.10^3} + 18(x - 300)\]
\[ \Rightarrow x = 325mol\]
\[{n_{KOH}} = {n_{{\rm{acid\;}}}} = {n_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}} = x - 300 = 25mol\]
Để trung hòa acid tự do trong 100 kg A cần \[{m_{KOH}} = 25.56 = 1400gam\]
Chỉ số acid của chất béo là khối lượng acid cần dùng để trung hòa 1 gam chất béo:
\[1400:1000.10 = 14mg\]
Vậy số cần điền là 14.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập