Trong một buổi tiệc, bốn cặp vợ chồng nọ đã ăn trái cây cùng với nhau. Số quả cam mà các cô vợ \(A,B,C,D\) ăn lần lượt là \(3,2,4,1\). Số quả cam các anh chồng \(M,N,P\),\(Q\) ăn lần lượt bằng, gấp đôi, gấp ba, gấp bốn số quả cam mà các cô vợ của mình đã ăn. Biết tổng số quả cam mà bốn cặp vợ chồng này ăn là 32, hỏi ai là vợ của anh \(P\)?
D. Cô \(D\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Giải phương trình nghiệm nguyên.
Lời giải
Gọi \(x,y,z,t\) lần lượt là số quả cam mà các cô vợ của \(M,N,P,Q\) đã ăn.
Ta có \(x,y,z,t \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\) và \(x,y,z,t\) khác nhau đôi một, do đó \(x + y + z + t = 1 + 2 + 3 + 4 = 10\).
Vì số quả cam các anh chồng \(M,N,P,Q\) ăn lần lượt bằng, gấp đôi, gấp ba, gấp bốn số quả cam mà các cô vợ của mình đã ăn và tổng số quả cam mà bốn cặp vợ chồng này ăn là 32 nên ta có phương trình: \(x + y + z + t + x + 2y + 3z + 4t = 32 \Leftrightarrow 20 + y + 2z + 3t = 32 \Leftrightarrow y + 2z + 3t = 12\).
Vì \(2z\) và 12 là các số chẵn nên \(y + 3t\) phải là số chẵn. Do đó \(y\) và \(t\) cùng tính chẵn, lẻ.
Ta có \(y,z,t \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\) và \(y,z,t\) khác nhau đôi một.
Nếu \(t = 4\) thì \(y + 2z + 3.4 = 12 \Rightarrow y + 2z = 0\) (vô lý).
Nếu \(t = 3\) thì \(y = 1\), khi đó \(1 + 2z + 3.3 = 12 \Rightarrow z = 1\) (vô lý vì \(z = y\)).
Nếu \(t = 1\) thì \(y = 3\), khi đó \(3 + 2z + 3.1 = 12 \Rightarrow z = 3\) (vô lý vì \(z = y\)).
Nếu \(t = 2\) thì \(y = 4\), khi đó \(4 + 2z + 3.2 = 12 \Rightarrow z = 1\) (nhận).
Do đó, vợ của anh \(P\) ăn 1 quả cam. Mà theo đề bài, cô \(D\) ăn 1 quả cam. Vậy \(D\) là vợ của anh \(P\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Sử dụng lí thuyết cảm ứng điện từ.
Lời giải
Sạc không dây hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi đĩa sạc nhận dòng điện, nó sẽ tạo ra hiện tượng cảm ứng điện từ, tạo ra từ thông đi qua tiết diện cuộn dây trong điện thoại.
Vậy cuộn sơ cấp nằm trên đĩa sạc, cuộn thứ cấp nằm trên điện thoại.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết về Đồng bằng sông Cửu Long.
Lời giải
Đồng bằng sông Cửu Long có nhiều thế mạnh để nuôi trồng thủy sản nước ngọt vì đây là vùng có diện tích mặt nước lớn nhất cả nước.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập