Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nam và 4 bạn nữ thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho trong hàng ngang ấy có đúng 2 bạn nữ đứng cạnh nhau?
Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nam và 4 bạn nữ thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho trong hàng ngang ấy có đúng 2 bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. 86400.
B. 172800.
C. 14400.
D. 28800.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tạo ra 11 ô trống liên tiếp, đánh số thứ tự từ 1 đến 11, thành một hàng ngang.
Số cách sắp xếp 5 bạn nam vào 5 ô trống được đánh số chẵn là 5! cách.
Số cách sắp xếp 2 trong số 4 bạn nữ vào một ô trống được đánh số lẻ bất kì, 2 bạn nữ còn lại mỗi bạn vào một ô lẻ còn lại là \(A_4^2 \cdot A_6^3\) cách.
Vậy số cách sắp xếp sao cho trong hàng ngang ấy có đúng 2 bạn nữ đứng cạnh nhau là
\(5! \cdot A_4^2 \cdot A_6^3 = 172800\) cách. Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(145,5{\rm{\;cm}}\).
B. \(155,5{\rm{\;cm}}\).
C. \(165,5{\rm{\;cm}}\).
D. \(175,5{\rm{\;cm}}\).
Lời giải
Bảng số liệu có giá trị đại diện là
Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:
\(\overline x = \frac{{6 \cdot 150 + 12 \cdot 160 + 16 \cdot 170 + 6 \cdot 180}}{{40}} = 165,5\) (cm). Chọn C.
Câu 2
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{5}{6}\).
Lời giải
Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{10}^3 = 120\) (cách).
Biến cố đối \(\overline A \) là biến cố trong 3 học sinh được chọn không có học sinh nữ.
\(n\left( {\overline A } \right) = C_6^3 = 20\).
Xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{20}}{{120}} = \frac{5}{6}\). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4,67\).
B. \(4,76\).
C. \(3,67\).
D. \(3,76\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
C. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập