Xét tập hợp \(A\) gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(A\). Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
\(P\left( X \right) = \frac{{126}}{{37216}}\)
Gọi số có 5 chữ số là \(\overline {abcde} \).
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là: \(n(\Omega ) = 9 \cdot A_9^4 = 27216\).
Gọi \(X\) là biến cố "số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước".
\( \Rightarrow a < b < c < d < e\) mà \(a \ne 0,a,b,c,d,e \in \{ 0;1;2; \ldots ;8;9\} \) nên \(a,b,c,d,e \in \{ 1,2, \ldots ,8,9\} \)
Chọn 5 chữ số: \(C_9^5\) (cách). Với mỗi bộ 5 chữ số đã chọn, ghép được 1 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
\( \Rightarrow n(X) = C_9^5 = 126\).
\(P\left( X \right) = \frac{{126}}{{37216}}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Biến cố \[A\]: “Chọn ra số lẻ”.
Do đó tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là: \(\overline A = \left\{ {2,4,6} \right\}\).Lời giải
Số phần tử không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{12}^3\).
Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được 3 bóng và cả 3 bóng đều hỏng".
Ta có: \(n(B) = C_5^3\). Suy ra \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{C_5^3}}{{C_{12}^3}} = \frac{1}{{22}}\).
Câu 3
A. 2.
B. 4.
C. 8.
D. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
B. \(A \cap B\) là biến cố: Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12.
C. \(A \cup B\) là biến cố: Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm.
D. \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập