Một nhà máy sử dụng hai dây chuyền để sản xuất bánh kẹo và cho ra thị trường hai loại sản phẩm: sản phẩm loại A và sản phẩm loại B. Thời gian sử dụng tối đa của các dây chuyền I và II lần lượt là 18 giờ và 16 giờ. Bảng dưới đây cho biết thời gian sử dụng mỗi dây chuyền để sản xuất ra 1 tấn sản phẩm các loại và lợi nhuận mà nhà máy thu được trên mỗi tấn khi bán sản phẩm.
|
Sản phẩm |
Thời gian sử dụng (giờ/tấn) |
Lợi nhuận (triệu đồng/tấn) |
|
|
Dây chuyền I |
Dây chuyền II |
||
|
Loại A |
3 |
2 |
30 |
|
Loại B |
3 |
4 |
40 |
Lợi nhuận tối đa mà nhà máy thu được khi bán sản phẩm là (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị tính: triệu đồng).
____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,y\) (tấn) lần lượt là số tấn sản phẩm loại A và B mà nhà máy cần sản xuất để thu được lợi nhuận tối đa khi bán sản phẩm.
Theo đề ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{3x + 3y \le 18}\\{2x + 4y \le 16}\end{array}} \right.\) (*)
Biển diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta được:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác \(OABC\), trong đó:
\(O\left( {0;0} \right);A\left( {0;4} \right);B\left( {4;2} \right);C\left( {6;0} \right)\).
Gọi \(F\) là lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) mà nhà máy thu được, ta có \(F = 30x + 40y\).
Giá trị của \(F\) tại các đỉnh của tứ giác như sau:
Tại \(O\left( {0;0} \right):F = 30 \cdot 0 + 40 \cdot 0 = 0;\)
Tại \(A\left( {0;4} \right)\): \(F = 30 \cdot 0 + 40 \cdot 4 = 160\)
Tại \(B\left( {4;2} \right):F = 30 \cdot 4 + 40 \cdot 2 = 200\);
Tại \(C\left( {6;0} \right)\): \(F = 30 \cdot 6 + 40 \cdot 0 = 180\).
Ta thấy \(F\) đạt giá trị lớn nhất là 200 tại \(B\left( {4;2} \right)\).
Vậy lợi nhuận tối đa mà nhà máy thu được khi bán sản phẩm là 200 triệu đồng.
Đáp án cần nhập là: \(200\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. a.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(H\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
Mà \(AB = BC = CD = DA = a \Rightarrow ABCD\) là hình thoi.
Do đó \(AC \bot BD\) đồng thời \(H\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
\({\rm{\Delta }}SAC\) cân tại \(S \Rightarrow SH \bot AC\) (1).
\(\Delta SBD\) cân tại \(S \Rightarrow SH \bot BD\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(SH \bot ABCD\) (3).
Vì \(SA = SB = SC = SD\) nên \(HA = HB = HC = HD\) suy ra \(ABCD\) là hình vuông.
Từ (1), (2) và (3) ta được \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều.
Xét \(\Delta SBD\) ta có \(SA = SB = a,BD = a\sqrt 2 \Rightarrow B{D^2} = S{B^2} + S{D^2}\).
Suy ra \(\Delta SBD\) vuông tại \(S\) suy ra \(DS \bot SB\). Vậy \(d\left( {D,SB} \right) = DS = a\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ nhất là màu trắng",
\(B\) là biến cố "Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ hai là màu trắng".
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{3}{{25}},P\left( B \right) = \frac{{10}}{{25}}\).
Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên xác suất để 2 quả cầu lấy ra đều màu trắng:
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{10}}{{25}} = \frac{{30}}{{625}}\).
Tương tự, xác suất để hai quả cầu lấy ra đều:
Màu xanh \(\frac{{15}}{{25}} \cdot \frac{9}{{25}} = \frac{{135}}{{625}}\).
Màu đỏ \(\frac{7}{{25}} \cdot \frac{6}{{25}} = \frac{{42}}{{625}}\).
Vậy xác suất để hai quả lấy ra có màu giống nhau: \(\frac{{30}}{{625}} + \frac{{135}}{{625}} + \frac{{42}}{{625}} = \frac{{207}}{{625}} = 0,3312\).
Đáp án cần nhập là: \(0,33\).
Câu 3
A. −19.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{2}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập